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楼主: aaa50211
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[教与学] 请教一道博弈论的题目,请大家帮忙解答 [推广有奖]

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aaa50211 发表于 2009-12-25 15:47:36 |显示全部楼层 |坛友微信交流群
10论坛币
There are two firms (an incumbent and an entrant, I and E). The two firms compete in quantity a la Cournot over two periods. The constant marginal cost of I is c
(common knowledge). The constant marginal cost of E is either cL or cH (cL < cH). Only E knows its marginal cost (private information). I initially believes that E’s marginal cost is cL with probability μ1 (common knowledge). The inverse demand function is p = a − Q where a is a positive constrant and Q is industry output.
The game runs as follows. In period 1, given μ1, the firms simultaneously choose output levels, xI and xE. I updates its belief (E’s marginal cost is cL with probability μ2) based on the first period outcome. In period 2, they choose quantities supplied, yI and yE, once again, and the game ends. Each firm’s payoff is the discount sum of profits over two periods. The discount factor is δ (this can be larger than unity if the second period lasts longer than the first). The solution concept is perfect Bayesian equilibrium.

问: Given μ2, solve the second period game. Note that, this is just a one-shot game with onesided incomplete information. Explain how the (second period) equilibrium quantities and the (second period) profits change with an increase in μ2.

英文太长了,翻译一下,方便各位阅读
题目:有2个企业(在位者I和进入者E)。二者在2个时期内进行古诺竞争。在位者I的边际成本为c(共同信息)。进入者E的边际成本为cL或cH(cL<cH)。只有E知道自己的边际成本。I 最初以μ1的概率认为E的边际成本为cL。逆需要方程为p = a − Q
在时期1,μ1给定,二者同时选择产出水平,xI 和 xE。 在时期1的产出基础上, I更新自己的belief(E’s marginal cost is cL with probability μ2)。
在时期2,二者选择供给量,yI and yE
每个企业的收益是在2个时期利润折现之和。折现率是δ。

问题:给定μ2,解出第2时期的博弈。解释在时期2内,如果μ2增加,均衡产量和利润怎样变动?

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prayer1982 查看完整内容

计算起来太复杂,给个思路吧。 period1:公司1 没有选择,只能根据预测的u1、CL和CH来计算产量,且无论最终结果如何,公司1在第一阶段的产量只可能是q1=(a-2*C1+C2)/3,C2=u1*CL+(1-u2)*CH。但实际公司2是知道自己的MC的,所以为了谋取最大的利益,C2公司很有可能在第一阶段掩盖自己如果是CH的事实,期望公司1误判,最终在第二阶段获利。 period2:公司1根据公司2在第一阶段的q2判断公司2的边际成本到底是多少。 博弈的策略分 ...
关键词:博弈论 SIMULTANEOUS information equilibrium Probability 请教 博弈论 题目 帮忙 解答
prayer1982 发表于 2009-12-25 15:47:37 |显示全部楼层 |坛友微信交流群
计算起来太复杂,给个思路吧。
period1:公司1 没有选择,只能根据预测的u1、CL和CH来计算产量,且无论最终结果如何,公司1在第一阶段的产量只可能是q1=(a-2*C1+C2)/3,C2=u1*CL+(1-u2)*CH。但实际公司2是知道自己的MC的,所以为了谋取最大的利益,C2公司很有可能在第一阶段掩盖自己如果是CH的事实,期望公司1误判,最终在第二阶段获利。
period2:公司1根据公司2在第一阶段的q2判断公司2的边际成本到底是多少。
博弈的策略分别为:公司2的实际MC到底是CL还是CH
                                    公司1猜测公司2的实际MC是CL、CH 还是 无法判断(即公司1还是按照u2来决定产量)。
2*3分别是6个结果。填写的内容是两公司1+2阶段的利润总和(2阶段需考虑折现率)。
最终博弈的结果来自公司2第一阶段q2对u2的影响。
我个人认为题目相当的麻烦,要解出来不是不可能,但花费的时间会很可观。。。。。。

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aaronglyang 发表于 2009-12-25 16:28:26 |显示全部楼层 |坛友微信交流群
好多没见过的字母...暂时理解不了...收藏了...

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aaa50211 发表于 2009-12-25 19:56:50 |显示全部楼层 |坛友微信交流群
额,木有银。。。。。。。。

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aaa50211 发表于 2009-12-27 21:26:24 |显示全部楼层 |坛友微信交流群
顶+++++++++++++++++++++++

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aaa50211 发表于 2009-12-28 13:35:32 |显示全部楼层 |坛友微信交流群
顶+++++++++++++++++++++++

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prayer1982 发表于 2009-12-28 17:33:15 |显示全部楼层 |坛友微信交流群
这题才10个币啊,真他妈难赚钱.......

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yeqiao8316 发表于 2009-12-28 19:40:22 |显示全部楼层 |坛友微信交流群
太难了,我扣了一天,也没有突破

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aaa50211 发表于 2009-12-29 13:49:16 |显示全部楼层 |坛友微信交流群
8# prayer1982

谢谢这位大侠阿

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aaa50211 发表于 2009-12-29 13:51:56 |显示全部楼层 |坛友微信交流群
8# prayer1982

谁能告诉我怎么把论坛币给这位好心银。。。。。。。

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