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该书涵盖了约翰霍普金斯大学统计学高级统计计算课程中教授的内容。


Contents
Welcome 2
Stay in Touch! . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
Setup . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1 Introduction 3
1.1 Example: Linear Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.2 Principle of Optimization Transfer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.3 Textbooks vs. Computers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
2 Solving Nonlinear Equations 10
2.1 Bisection Algorithm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.2 Rates of Convergence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.3 Functional Iteration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.4 Newton’s Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
3 General Optimization 21
3.1 Steepest Descent . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
3.2 The Newton Direction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
3.3 Quasi-Newton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
3.4 Conjugate Gradient . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
3.5 Coordinate Descent . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
4 The EM Algorithm 52
4.1 EM Algorithm for Exponential Families . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
4.2 Canonical Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
4.3 A Minorizing Function . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
4.4 Missing Information Principle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
4.5 Acceleration Methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
5 Integration 67
5.1 Laplace Approximation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
6 Independent Monte Carlo 73
6.1 Random Number Generation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
6.2 Non-Uniform Random Numbers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
6.3 Rejection Sampling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
6.4 Importance Sampling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
7 Markov Chain Monte Carlo 87
7.1 Background . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
7.2 Metropolis-Hastings . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
7.3 Gibbs Sampler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
7.4 Monitoring Convergence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
7.5 Simulated Annealing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105

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分享1 收藏6 回帖

关键词：统计计算 Optimization introduction Acceleration Monte Carlo

风向南吹TP 发表于 2018-9-11 19:12
该书涵盖了约翰霍普金斯大学统计学高级统计计算课程中教授的内容。

thank  ypu

谢谢分享

That’s very kind of LZ. Thank you.

谢谢分享

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