求问怎么证明效用函数单调变换不会改变偏好

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如题是不是证明边际替代率不变就可以了，但是不知道怎么把单调变换这一点表现出来～求大神帮忙

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关键词：边际替代率 边际替代 单调变换 是不是 替代率

根本不需要考虑边际替代率，其实只要考虑清楚定义这个是不证自明的，效用函数对任意商品束给出一个数字，使得这些数字的排序与某个偏好相同，若对该函数作正单调变换，可知任意商品束之间的数值排序不会变，因此变换后的函数对所有商品束给出与原效用函数相同的排序，因此代表相同的偏好

crossbone254 发表于 2018-10-20 17:49
根本不需要考虑边际替代率，其实只要考虑清楚定义这个是不证自明的，效用函数对任意商品束给出一个数字，使 ...

好的，谢谢谢谢

围观一下！

对变换后的函数分别求两种商品的偏导，会发现单调变换的影响可消去。得到的边际替代率与原函数相同