求解多元一次方程组

100a = 1b+10d+20e+4f+9h+i+12j
写成标准格式
-100a + 1b+0c+10d+20e+4f+0g+9h+i+12j = 0

其它也都像上面这样写成标准格式：
再给一个例子：
100b=25a+0c+10d+25e+5f+0g+9h+i+12j
标准格式是：
25a-100b+0c+10d+25e+5f+0g+9h+i+12j = 0
注意： 1. 上面的 0 是数字  零。

2. 转成标准格式后，100a, 100b, ....... 100j, 前面的符号是 （ - ）。 不要搞错了。
3. 每个等式中都有 a,b,c,d,e,f,g,h,i,j. 项，没有交换的项 前面是 0. 例如： A 没有交换 c 和 g ， 等式中 是 0c  和 0g。

多元一次方程组求解算法：
https://wenku.baidu.com/view/99bf58cf050876323112120c.html

使用Excel解多元一次方程组的三种方法:
http://www.officezhushou.com/excelhansu/1549.html

网上的解线性方程组的计算器（你只要把数字填入，其余的事它做）
http://www.yunsuanzi.com/matrixcomputations/solvelinearsystems.html

加 K和 L后， A的交换等式 加上 0k 和 0l。
-100a + 1b+0c+10d+20e+4f+0g+9h+i+12j + 0k + 0l = 0

K的交换等式：
0a + 0b+ 0c+ 0d+ 0e+ 0f+ 0g+ 0h+ 0i+ 0j -100k+ 100l = 0

我任务完成了。 今天很忙。不理你了。

sdhb 发表于 2018-10-24 08:40
我任务完成了。 今天很忙。不理你了。

感谢小飒~~！谢谢了！


题目一是：
设有10个人：A、B、C、D、E、F、G、H、I、J，
设这10个人各有一种票，共10种，分别带有10种颜色，
设这10个人各有100票，共1000张，这些称呼为杂色票，

设A的票叫做A票，有100张。
设B的票叫做B票，有100张，
。。。。。。
。。。。。

设有如下关系：
100A票+100B票+100C票+100D票+100E票+100F票+100G票+100H票+100I票+100J票=1000张杂色票
1000张杂色票=1000张透明票

杂色票均匀混合后能得到透明票，这个操作存在，不一定进行。
如同红橙黄绿青蓝紫汇合成阳光，好比面值不同的1000张钞票=1万元=面值相同的1000张钞票。


他们分别用自己的票，对任意他人任意投票，投完为止。
投完后，他们各有得票，例如下图所示：

求解：他们各自所得的若干杂色票，分别折合几张透明票？


题目二，是在题目一基础上新增了K、L二人，这俩人互投100票，不对别人投票，其他一切相同。

sdhb 发表于 2018-10-24 08:40
我任务完成了。 今天很忙。不理你了。

谢谢小飒！谢谢了！


题目一的参考答案如图所示：




题目二的答案，小飒给我的答案，我没看明白，请参考上述格式，重新说一下。

1993110 发表于 2018-10-24 15:32
感谢小飒~~！谢谢了！

题目中 有错误。
不是“投票”，是用自己的票“换”别人的票。是“交换”，这一定要写清楚。投票是免费的。“交换”票才能有交换价值， 等式才能写出来。 100张自己的票的交换价值总和 = 交换来的票的交换价值总和。
例如： 100a = 1b+10d+20e+4f+9h+i+12j
a is 一张A票的交换价值。
b is 一张B票的交换价值。
d is 一张D票的交换价值。
e is 一张E票的交换价值。
..
把题中“他们分别用自己的票，对任意他人任意投票，投完为止。
投完后，他们各有得票，例如下图所示：” 改成：
“他们分别用自己的100张票交换其它人的票。交换结果如下图所示：”

1993110 发表于 2018-10-24 16:09
谢谢小飒！谢谢了！

因为题二中： K 和 L 只是在K和L自己交换了 他们的票，没有和 其它人交换，因此，无法算K 和 L 票 和其它票交换时的交换价值。只有在 K, L票和其它票交换后，才能算出 K和L 和其它票交换的交换价值。
现在只有 当K 和 L 只是在K和L自己交换了 他们的票时，k 对 L 的交换价值。是1:1. 一张K票 换 一张 L票。
题二 现在的计算结果是2个交换圈 各自的 结果。

sdhb 发表于 2018-10-24 23:43
题目中 有错误。
不是“投票”，是用自己的票“换”别人的票。是“交换”，这一定要写清楚。投票是免费的 ...

这里的事情，说来话长了。

sdhb 发表于 2018-10-24 23:51
因为题二中： K 和 L 只是在K和L自己交换了 他们的票，没有和 其它人交换，因此，无法算K 和 L 票 和其它 ...

题二 现在的计算结果是2个交换圈 各自的 结果。

谢谢小飒了~！


把题目二的内容，看成二个相对分散孤立的市场，这个符合观感，也很有道理。不过，需要绝对确认这一点，排除万一的其他可能性。