求解多元一次方程组

先说一下题目，

题目一：
设有10个人A、B、C等，每人有100张票，票之间有差异，例如是红票100张，橙票100张等，
那么10个人就合计是1000张票。这个1000票是总票，好比红橙黄绿青蓝紫各票混合而成的总票。
每个人都对别人投票，自由投票，投票的票数大于等于0，小于等于100。自己不能投票给自己。
例如，A把自己的100张红票，投给任意某一个人，或任意某几个人。
例如，全场的投票结果见如下图片（或见附件一）。
请问：全场投票完成后，每人的得票数（总票的票数）分别是多少？

题目二，是在上述基础上，从10人扩大到12人。


请对以上题目一、题目二，列出多元一次方程组，给出答案。
除了列方程组的解法，如果有其他数学解法，也请说一下。
每题奉上100论坛币，请笑纳。

用网上的解线性方程组的计算器（你只要把数字填入，其余的事它做）
http://www.yunsuanzi.com/matrixcomputations/solvelinearsystems.html
计算结果：
题一 和你一样。题2 算出了结果，接下去你看吧。

这里的题目，意思是，

设A=张三，B=李四，C=。。。。。，
张三有100张红色的票，李四有100张橙色的票，王五有100张黄色。。。10个人合计有1000张票（1000张总票）。

张三用100张红色的票，任意给某一个人或某几个人投票，同样，其他人也如此，那么10个人分别投票100张。

那么，张三会有得票，由其他人投来的票，例如得票57张，其中B投来1张，D投来10张等等，详见主贴附图。

请问：张三得到的各种颜色的投票57张，折合总票多少张？其他人也是如此的问题。

亦即，张三在全体成员的整体评价中得分如何？在1000张总票中占比如何？



在这里，可以有等式：100张红票+100张橙票+100张黄票+。。。。。=1000张总票，来作为前提条件。
其中，红色的票、橙色的票、黄色的票、绿色的票等等，互相之间有差异，不等同。
其中，红橙黄绿青蓝紫等等各种颜色的票之混合物，是1000张的总票。1000张总票的内部之间等同。
并且，张三得到的各种颜色投票之和=张三得到的总票张数，其他人也如此，
亦即，张三得到的57张各色投票，杂色投票，是折合总票的若干张，折合均匀混合后的纯色投票若干张。
那么，张三得到的总票，到底是多少张呢？
那么，通过建立多元一次方程组，解出，就可以得到答案。

打比方来说，
现在有30度白酒100瓶，32度白酒100瓶，36度白酒100瓶等等，互相之间有差异。
那么，把它们均匀混合起来就能得到37度白酒1000瓶。1000瓶的均匀混合酒液，内部就无差异了。
求解：1瓶32度白酒，10瓶36度白酒等等的57瓶，折合37度均匀混合酒液的多少瓶？在1000瓶均匀混合酒中占多少瓶？




以上是对题目的解释，和答题的思路。但是兄弟我本人做不好，还请各位帮忙、指导。
以上的解释和思路，应该是正确的吧。如有问题，也请各位指出。

以上是对题目的解释，和答题的思路。

其中，题目一是10种杂色票各100张，1种总票共1000张。
其中，题目二是12种杂色票各100张，1种总票共1200张。
那么建立多元一次方程组之后，好像是用矩阵等等工具来解答，或者其他什么解答方法。


如果考虑到，上述问题，可以从10种、12种，扩展到几十种、几百种、几千种等等，就更需要好的数学工具、解答方法了。


总之，无论是简单化，还是复杂化，无论是10种还是几百种，兄弟都做不了，请各位帮忙一下，解答上述的题目一、题目二。

哈哈，今天让你看看我的本事。什么就“泰山不是堆的”；什么叫“实至名归”。

上面2个文件忘了算得票率了。这个文件 “1993110 excel 2003”加上了得票率.

sdhb 发表于 2018-10-23 06:52
哈哈，今天让你看看我的本事。什么就“泰山不是堆的”；什么叫“实至名归”。

小飒，你这个好像是算错了，
也可能是我没有说清楚题意。



以题目一来说，正确的答案应该是，

也可能是我没有说清楚题意，下面我重新说一下题意。

题目一的意思是，

有10个人A、B、C、D、E、F、G、H、I、J，
他们各有100张票，颜色分别是红、橙、黄、绿、青、蓝、紫之类，互相之间有差异。这些票称呼为杂色票。
设A的100张票=100张A票，B的100张票=100张B票，。。。。。。
则有；
100张A票+100张B票+100张C票+100张D票+100张E票+100张F票+100张G票+100张H票+100张I票+100张J票=1000张总票
1000张总票的内部之间，已经是无差异的了，这1张总票和那1张总票是相同的。

他们用各自的杂色票，互相投票，任意投票，则各有得票。
例如，A得到了57张杂色票，B得到87张杂色票，C得到154张杂色票，。。。。。
那么，A得到的57张杂色票，等于多少张总票呢？折合多少张总票呢？。。。。。

设A得到的总票张数=x下标A，B得到的总票张数=x下标B，。。。。
则有：
xA+xB+xC+xD+xE+xF+xG+xH+xI+xJ=1000张总票



求解：
当xA=57张杂色票=1张B票+10张D票+20张E票+4张F票+9张H票+1张I票+12张J票，则xA=多少张总票？
当xB=87张杂色票，则xB=多少张总票？
。。。。。
。。。。


具体的数值，请见上面的有关图片或附件。具体的答案，请参见上面的有关图片或附件。

题目二的意思是，在题目一的基础上，新增了2个人K和L，其他一切相同。

表一 ： 一共 1000张票。 A得57张票。 A的得票率 = 57/1000 = 5.7%   A得 5.7%的总票。1000 X 5.7% = 57 表二： 一共 1200张票。 A得57张票。 A的得票率 = 57/1200 = 4.75%  A得 4.75%的总票。1200 X 4.75% = 57