引力模型中可以加入非负离散整数变量作为解释变量吗

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最近正在写论文，我的主要解释变量是一个非负离散整数变量（0，1，2，5，8，10.....)
1.请问可以用引力模型吗？如果可以的话对这个离散变量系数的解读和连续变量系数的解读是一样的嘛？
2.如果可以用引力模型的话，这个离散变量是否需要取对数呢？（我查阅了大量使用引力模型的论文，一般实际变量如地理距离，GDP是需要取对数的，而虚拟变量如是否有殖民关系，是否有共同需要是不需要取对数的）谢谢大家~

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关键词：解释变量 引力模型 离散变量 变量系数 连续变量

不知道大家有没有人可以帮助解疑答惑呀~