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博士生
大师
X
Y
Z
A
1,9
0,0
4,4
B
3,6
先求纯战略纳什均衡。
有两个纯战略纳什均衡(A,X)和(B,Y)。消去Z列,如下。
假定第一人的混合战略σ1=(θ,1-θ),第二人的混合战略σ2=(γ,1-γ)。
第一人的期望效用U1=θ[1·γ+0·(1-γ)]+(1-θ)[0·γ+3·(1-γ)]
=θ(4γ-3)-3γ+3
求U1对θ的一阶偏导并使其为零,
则有4γ-3=0,解出
γ*=0.75
第二人的期望效用U2=γ[9θ+0(1-θ)]+(1-γ)[0θ+6(1-θ)
=γ(15θ-6)-6θ+6
求U2对γ的一阶偏导并使其为零,
则有15θ-6=0,解出
θ*=0.4
θ*=0.4,γ*=0.75为此博弈的一个混合战略纳什均衡。
学前班
梦前光 发表于 2018-11-19 00:00 消去最后一列 然后求解
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