关于求混合策略纳什均衡的问题

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看到王则柯的《博弈论教程》上说：求混合策略纳什均衡时需要考虑局中人选择一种策略的概率，否则无解，他说考虑概率的求解方法完全包含纯策略情况。比如囚徒困境。我就不明白了。如果在囚徒困境中引入概率的话肯定会是另一种样子吧？想想看，在囚徒困境中考虑策略选择的概率的话似乎更加合理些？为什么不考虑呢？

书看到这儿就卡住了，望大牛指教！！

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他的意思是纯策略是混合策略的一个特例

纯策略囚徒困境的NE也一定是混合策略时的NE

"考虑概率的求解方法完全包含纯策略情况,比如囚徒困境"

这句话是错误的，囚徒困境不能用概率求解法啊。

王书上说的确实不太严密

囚徒困境可以用概率求解

但是求不出概率解

囚徒困境只有纯策略NE

当然这个PSNE也无法用概率方法得到

我想楼上说的是这个意思

对楼主来说，理解了NE的定义就足够了

学习的话最好是直接看英文教材

[此贴子已经被作者于2006-9-28 22:03:54编辑过]

谢谢楼上，多看几遍书也就渐渐明白了。概率解理论上是可以的也很好理解，但实际上几乎没有用：比如以

0.75的概率选德语以0.25的概率选法语（NE解）究竟是选哪门课呢？

以下是引用kissmeagain在2006-9-28 23:00:00的发言：

谢谢楼上，多看几遍书也就渐渐明白了。概率解理论上是可以的也很好理解，但实际上几乎没有用：比如以

0.75的概率选德语以0.25的概率选法语（NE解）究竟是选哪门课呢？

这种概率可以一种诨语来表达。假设给你100次选择机会（总面临相同的情形），你有多少次选德语，多少次选法语。（但注意这里说的“100次”并不是“重复博弈”）。

“至尊宝：你应该这么做，我也应该死。曾经有一份真诚的爱情放在我面前，我没有珍惜，等我失去的时候我才后悔莫及，人世间最痛苦的事莫过于此。你的剑在我的咽喉上割下去吧！不用再犹豫了！如果上天能够给我一个再来一次的机会，我会对那个女孩子说三个字：我爱你。如果非要在这份爱上加上一个期限，我希望是……一万年！ ”其实，上天真地给了一次机会，至尊宝也未必“百分之百”地珍惜——有一个概率。这个概率不妨理解为一种统计上的数量特征：上天给了若干次机会，当事人真地抓住了多少次。但这并不是重复博弈的意义。

混合策略均衡的另一种理解是，只要别人不改变出招的概率，自己也不改变出招的策略。

我们设想两位武林高手过招。双方都没有“绝杀招”（占优策略），双方的各种招数都有破绽，双方都明白这些，双方都明白双方明白这些……（如此这行般至无穷多次）。武林高手该如何出招呢？

小孩子们玩的“石头、剪子、布”其实与上面的高手过招是一样的。如果你准确地知道对方出招的概率，你会选择什么样的出招概率呢？

概率论中的“事前”与“事后”是不同的。

NOD