按照市场份额为原则的寡头博弈定价问题

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最近在学习寡头市场的定价问题，遇到这样一个题目，是关于市场份额博弈的：已知寡头市场两个厂商，进行古诺博弈。市场需求P=130-Q，Q=q1+q2.两个厂商均无固定成本，且MC1=10,MC2=30，现在两个厂商为保持长期稳定，协议按照3:1比例分配合作的垄断产量。贴现因子为0.9。
问题是讨论该份额协议的有效性，以及如何实现长期维持该协议。

先说说我的理解：
先确定合作产量以及各自利润：(130-Q)Q-10*0.75Q-30*0.25Q
一阶条件，求得Q=57.5
接下来讨论违背协议的情况有点乱，以厂商2为例，他在决策时候会依旧以q1=3q2为原则，认为厂商1市场保持份额不变么？还是他会认为厂商1是保持协议产量固定不变？
我认为厂商1会保持固定产量不变，因为在协议生效时，双方应是明确了各自的产量，使得满足原始协议要求，下一次博弈开始时背叛者改变产量，守约者维持产量。不知道这样理解是否正确，求正解，谢谢！

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关键词：市场份额 寡头市场 市场需求 固定成本 贴现因子 博弈 原则 定价 寡头 份额

我和楼主的理解相同，恩

还有，对于这个题目来讲，惩罚性措施条件没有给出，难道是两人都按照古诺均衡的解生产的情况么？