Hurst指数Matlab代码

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分享一下经典R/S分析法和Lo的MRS分析法计算Hurst指数的MATLAB代码。


如果有不对的地方，欢迎大家指正~




R/S

1. clc;
   
2. clear all;
   
3. 
   
4. file='%文件路径%\test.xlsx';
   
5. rate=xlsread(file,'Sheet1','C3:C3021');
   
6. 
   
7. N=length(rate);
   
8. stn=3;
   
9. edn=floor(N/2); %floor函数表示向下取整
   
10. for n=stn:edn
    
11.     a=floor(N/n);
    
12.     x=zeros(n,1);
    
13.     r=zeros(a,1);
    
14.     s=zeros(a,1);
    
15.     for j=1:a
    
16.         m=sum(rate((n*j-(n-1)):(n*j)))/n;
    
17.         for k=1:n
    
18.             x(k)=sum(rate(n*j-(n-1):n*j-(n-1)+k-1))-k*m;
    
19.         end
    
20.         r(j)=max(x)-min(x);
    
21.         s(j)=std(rate((n*j-(n-1)):(n*j)));
    
22.     end
    
23.     rs(n-2)=sum(r./s)/a;
    
24. end
    
25. n=3:floor(N/2);
    
26. lgn=log(n);
    
27. lgrs=log(rs);
    
28. h=polyfit(lgn,lgrs,1);
    
29. hurst=num2str(h(1));
    
30. s=['hurst指数=' hurst]
    
31. plot(lgn,lgrs);
    
32. title(s)
    
33. xlabel('log(n)');
    
34. ylabel('log(R/S)');

复制代码

Lo MRS

1. clc;
   
2. clear all;
   
3. % 导入文件
   
4. file='C:\Users\Sylvia\Desktop\test.xlsx';
   
5. x=xlsread(file,'06-17','C3:C3021');
   
6. 
   
7. %计算参数q
   
8. N=length(x);
   
9. %t=autocorr(x,1);  
   
10. %t=t(2);  
    
11. %q=((3*N/2)^(1/3))*(2*t/(1-t^2))^(2/3);
    
12. %q2 = floor(q); % 向下取整
    
13. 
    
14. % 计算Hurst指数
    
15. for n=3:floor(N/2)
    
16.     q=9;
    
17.     a=floor(N/n);
    
18.     X=reshape(x(1:a*n),n,a);
    
19.     ave=mean(X);
    
20.     cumdev=X-ones(n,1)*ave;   
    
21.     cumdev=cumsum(cumdev);
    
22.     stdev=zeros(1,a);
    
23.     % Estimate the standard deviation  
    
24.     for j=1:a  
    
25.         sq=0;  
    
26.         for k=0:q  
    
27.             v(k+1)=sum(X(k+1:n,j)'*X(1:n-k,j))/(n-1);  
    
28.             if k>0  
    
29.                sq=sq+(1-1/(q+1))*v(k+1);  
    
30.             end
    
31.         end
    
32.         stdev(j)=sqrt(v(1)+2*sq);
    
33.     end
    
34. 
    
35.     % Estiamte the rescaled range
    
36.     w=max(cumdev)-min(cumdev);
    
37.     rs=w./stdev;
    
38.     RS(n-2)=sum(rs)/a;
    
39.     %RS=sum/a;
    
40. end
    
41. n=3:floor(N/2);
    
42. lgn=log(n);
    
43. lgrs=log(RS);
    
44. h=polyfit(lgn,lgrs,1);
    
45. hurst=num2str(h(1));
    
46. s=['hurst指数=' hurst]
    
47. plot(lgn,lgrs);
    
48. title(s)
    
49. xlabel('log(n)');
    
50. ylabel('log(R/S)');

复制代码

关于q的计算方法有两种，
第一种: q = [4(T/100)^(1/4)]，其中T是总样本容量；
第二种即代码中给出的，由于q>=0，而我用第二种计算的q小于零，故采用第一种方法，取q=9。

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关键词：Hurst指数 MRS MATLAB