求助，如何定价？

W公司持有S股票若干只，提供三种交易方案给对手：

第一种，1年到期时，交易对手必须投入1万元以100元的价格买入该股票。

第二种（封顶15%），1年到期时，交易对手必须投入1万元以X价格买入该股票。但如果投资收益率超过15%,则W公司直接支付给交易对手15%的投资收益，交易对手无权购买股票。

第三种（保底5%），1年到期时，交易对手可以投入1万元以Y价格买入一只该股票。但如果投资收益率不到5%，则W公司直接支付5%投资收益。

问题是这样的：

X、Y该如何定价，需要哪些参数？

第一个就是一个远期合约。
第二个的到期pay off可以写成min{0.15*S0,ST-X} 等价于min{0,ST-X-0.15*S0}+0.15*S0,其中ST是到期股价，S0是开始股价。这个合约相当于如下组合：一笔等于0.15*S0*exp(-r*1)的现金 加上一个执行价格为（X+0.15*S0）的欧式看跌期权的空头。
第三个的到期pay off 可以写成max{0.05*S0,ST-Y}等价于max{0,ST-Y-0.05*S0}+0.05*S0,各个变量的定义与上面相同。这个合约相当于如下组合：一笔等于0.05*S0*exp(-r*1)的现金加上一个执行价格为（Y+0.05*S0）的欧式看涨期权的多头。
如果你要计算X,Y，相当于计算合约的协议价格，你要知道合约本身的价值，无风险利率，股票的初始价值，股票的波动率。使用简单的BS公式倒退就可以了。
如果你要计算合约本身的价值，那么要知道X与Y，然后直接套BS公式即可。

以上结论我没有仔细考虑验证，欢迎大家指正！

我不懂，但是我也感兴趣。{:3_48:}

自己顶一下，请牛人帮忙～

第一个就是一个远期合约。
第二个的到期pay off可以写成min{0.15*S0,ST-X} 等价于min{0,ST-X-0.15*S0}+0.15*S0,其中ST是到期股价，S0是开始股价。这个合约相当于如下组合：一笔等于0.15*S0*exp(-r*1)的现金 加上一个执行价格为（X+0.15*S0）的欧式看跌期权的空头。
第三个的到期pay off 可以写成max{0.05*S0,ST-Y}等价于max{0,ST-Y-0.05*S0}+0.05*S0,各个变量的定义与上面相同。这个合约相当于如下组合：一笔等于0.05*S0*exp(-r*1)的现金加上一个执行价格为（Y+0.05*S0）的欧式看涨期权的多头。
如果你要计算X,Y，相当于计算合约的协议价格，你要知道合约本身的价值，无风险利率，股票的初始价值，股票的波动率。使用简单的BS公式倒退就可以了。
如果你要计算合约本身的价值，那么要知道X与Y，然后直接套BS公式即可。

以上结论我没有仔细考虑验证，欢迎大家指正！

5# 4rapid

谢谢，分析之后思路清晰多了～有个问题，合约本身的价值指的是什么啊？不是题目中的1万元么？

6# xujianhao137 不是那个1W元，是这个合约本身值多少钱，其实1W元可以看成协议价格

第二个的到期pay off可以写成min{0.15*S0,ST-X} 等价于min{0,ST-X-0.15*S0}+0.15*S0,其中ST是到期股价，S0是开始股价。这个合约相当于如下组合：一笔等于0.15*S0*exp(-r*1)的现金 加上一个执行价格为（X+0.15*S0）的欧式看跌期权的空头。
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为什么不是欧式看涨期权的空头？？谢谢

请牛人帮忙～