对平新乔先生的一个批评

罗鹏 发表于 2019-6-24 12:28
这问题重要吗？
示意图而已。

重要啊，因为您的图中I区明显有大于餍足量的点存在。
划分区域的线应该是经过餍足点的轴线（水平的一个，垂直的一个，不宜用弯曲的线表示）。
示意图如果画得更准确，有助于理解。

石开石 发表于 2019-6-24 12:36
重要啊，因为您的图中I区明显有大于餍足量的点存在。
划分区域的线应该是经过餍足点的轴线（水平的一个， ...

分割线是否是垂直或水平线，是不一定的。你琢磨琢磨。

其实你那个想法是错的。

罗鹏 发表于 2019-6-24 12:43
分割线是否是垂直或水平线，是不一定的。你琢磨琢磨。

根据我推出的椭圆方程，餍足点时椭圆的中心点。
椭圆的长半轴和段半轴是经过这个点的与坐标轴平行的（或垂直的）线。
恰好是区域分割线。
您那个圆形的无差异曲线画的非常正确——就是那个样子。

石开石 发表于 2019-6-24 12:48
根据我推出的椭圆方程，餍足点时椭圆的中心点。
椭圆的长半轴和段半轴是经过这个点的与坐标轴平行的（或 ...

你看过太阳系行星绕太阳运行轨迹的平面图没有？只要太阳和另一个偏心所过直线的方向不是垂直和水平，分割线就不是垂直和水平。
你自己画张图看看。

罗鹏 发表于 2019-6-24 13:02
你看过太阳系行星绕太阳运行轨迹的平面图没有？只要太阳和另一个偏心所过直线的方向不是垂直和水平，分割 ...

无差异曲线是有方程的，应该按方程画图。

石开石 发表于 2019-6-24 13:12
无差异曲线是有方程的，应该按方程画图。

太阳系行星轨迹图，也是有方程模拟的。

罗鹏 发表于 2019-6-24 13:15
太阳系行星轨迹图，也是有方程模拟的。

无差异曲线是表示两种不同商品数量组合但总效用一定的曲线。
    假设某商品的效用曲线方程：Ux=-X(X-2A)/A2（2是幂），A为餍足量。
    假设另一个商品的效用曲线方程为Uy=-Y(Y-2B)/B2（2是幂），B为餍足量。

假设A大于B。

商品效用曲线方程的最小值是0，最大值是1或100%。效用是一个相对指标，是消费量与餍足量对比的指标，一般用百分数表示，100%表示效用最大，100%满足。
    如果上述两个方程表示不能完全替代的两种商品的效用曲线方程，那么无差异曲线方程可以表示为：

Ux+Uy=C（C为定值，C小于等于2）。
    将Ux=-X(X-2A)/A2（2是幂）与Uy=-Y(Y-2B)/B2（2是幂）代入可得：
   （X-A）2（2是幂）/(2-C)A2（2是幂）+(Y-B)2（2是幂）/(2-C)B2（2是幂）=1
     令：(2-C)A2（2是幂）=a2（2是幂），(2-C)B2（2是幂）=b2（2是幂）
    可得：（X-A）2（2是幂）/a2（2是幂）+(Y-B)2（2是幂）/ b2（2是幂）=1
     这是以点（A,B）为中心，以a为长半轴b为短半轴的椭圆方程。

考虑到X小于等于A，Y小于等于B。无差异曲线在（0，0），（A，0），(A，B)，(0，B)四个点组成的矩形内。自（0，0）点开始，至（A，B）点终。（0，0）点是效用最小点，之后效用逐渐增加，（A,B）点就是两种商品组合最大效用点，该点效用为2。

特别地，当两种商品可以完全替代，餍足量相等时，无差异曲线方程为圆方程。

当两种商品不完全替代时，无差异曲线方程是椭圆方程；当两种商品完全替代时，无差异曲线方程是圆方程。

无差异曲线是椭圆或圆的一部分，无差异曲线凸向原点。无差异曲线可形成无差异曲线束，无差异曲线越高表示两种商品效用之和越大。

本文来自: 人大经济论坛 微观经济学 版，详细出处参考： https://bbs.pinggu.org/forum.php ... amp;from^^uid=4663159
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应按以上的方程画图——假设您认为我推出的方程是正确的话。

罗鹏 发表于 2019-6-24 13:28

这个图画错了，餍足量是椭圆的中心，不是椭圆的一个焦点。
椭圆的半轴是根号2倍（1.414倍）的餍足量——完整的椭圆在二四象限也存在，不仅仅是在第一象限，当然其他象限的椭圆曲线部分没有意义。
希望您等画出准确的完整的椭圆图像，这对理解餍足量概念非常重要。我不会用电脑画图。手绘椭圆也不太容易。