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雷达卡
股票市场很难被击败的数学原理
于德浩
2019.7.9
今天，在《决策与理性》中看到一个案例，这解决了我一个多年的困惑。跟随市场的被动化指数投资，长期来看，平均收益率要高于大多数的普通投资基金经理。这个现象，一直没有理论上的解释。所以，你在坚持长期持股待涨时，总会被一个波动所诱惑，“要是能逢高卖出逢低买回，该多好啊！”现在不用纠结这个问题了，可以安心的坚定持股待涨了。
这个案例是这样的，受试者猜测每次是红灯亮还是绿灯亮。经过前面几十次的随机亮灯，受试者基本确定，“红灯亮的概率是70%，绿灯亮的概率是30%。”这个推测是正确的。但是，受试者总是想试图发现亮灯的顺序规律，于是就想当然的有时候猜红灯亮，有时候猜绿灯亮，试图每一次都猜中。当然，大约是70次猜红灯亮，30次猜绿灯亮。看上去很合理吧？
其实，数学上的最优解应该是每次都猜红灯亮。显然，100次中有100*0.7=70次是猜对的，30次是猜错的。
而人们时而猜红灯亮，时而猜绿灯亮的正确次数仅是，70*0.7+30*0.3=58次，要小于大智如愚的“每次就只猜红灯亮”。
从感觉上讲，一般人们不愿意全猜红灯亮，因为这意味着必然会有猜错的时候。可是，恰恰是，承认自己的能力不足，坦然接受失败的次数，才是最后的胜利者。正所谓，有失才有得。
很多事物，明明本质就是随机的，可人们往往以为有规律，还自以为能够发现总结这个规律。尤其是，当他某几次猜对的时候，他更坚信自己摸索出了规律。
有些时候，我们应该承认自己的能力不足，无法总结出相应的正确规律，这其实还有助于解决实际问题。
比方说，股价的短期波动就是随机的，无规律可循的。如果我们承认这一点，不再追寻所谓的短期规律，那么在中长期的牛市中，我们就猜“每一天都是上涨的”。毕竟，牛市中每天上涨的概率大约是70%，而下跌的概率只是30%。所以，牛市中的最优策略就是持股不动，坚持到牛市结束；而不是试图“逢高卖出，逢低买入”，期间瞎折腾。
一个统计事实是，股票市场的年均收益率大约是+10%，标准差是30%，是正态分布。依据这个原理，那自然就是永久持股的跟随市场指数。不要想着某年卖出，某年买回；因为这是随机的，你很容易踏反节凑。其实，由于人性的弱点，追涨杀跌，最后的收益比随机买卖还要更差。
当然，长期来看，股价波动还是有规律的，但应该谨遵股神巴菲特的教诲，“如果一个人的买卖次数越少，他的最终收益率就会越高。”
即使，某天、某周或某个月下跌，这并不影响我们在一个局部牛市中的收益。从实践来看，局部牛市的月线图，基本都是每月上涨的，有偶尔的下跌或小涨。所以，我们在股价的相对高点，如果看到一根大阴线，才可以认为牛市结束了。如果出现连续2根长阴线，则可以确定已经反转为熊市。从另一方面讲，如果没有明确的转势信号，我们就要勇敢的猜“下个月还是要上涨”。
股价月线图的干扰信号较少，非常有助于识别中长期趋势。唯象的讲，如果股价估值不高，市盈率较低，而最近几个月涨多跌少，那就是牛市趋势，可以安心的持股待涨。
不要老是担心次级趋势的回调及小回调，那些担心也没用，因为我们很难预知。就像以前讲的，当股价从20元回调至16元，你进行了预留备用金的补仓，后来股价果然反弹上涨，你很开心。 可是，当初股价10元时，你当时直接全仓买进岂不更好？
要想击败市场，得有两步勇敢的操作。一是在局部高点卖出，二是在低于卖出价时重新买回。涨速过快的局部高点，还是相对容易判断的；而回调的底部很难判断。所以，一般来说，当买回时，股价还要继续下跌，这时感觉就很难受。这就对了，只有这样才能赢得最后的胜利。
普通人跑不过市场的根本原因是，虽然侥幸局部高点卖出了，但是不敢低价买回，或者老想等最底部，结果错过了，致使最后的股票数目减少了，从而总收益也就小了。
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