供需模型不是用来证明供给法则是否成立：介绍经济模型组成与用途

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         经济模型是经济学家用来解释他所观察的经济现象，他所要阐述的是经济变量之间的关系。在模型中可区分两种变数，分别为内生变量和外生变量。内生变量是模型想解释的变量，在模型中是未知数，须由模型中求解；外生变量是会影响内生变量的变量，而在模型中被设定成已知。经济模型功能就是解释外生变量如何影响内生变量，也就是说外生变量的变动是因，导致内生变量变动是果，据此，经济模型所阐述的因果关系就是内生变量与外生变量的关系，这种分析方法就是比较静态分析。Mankiw的总体经济学教科书有清楚的说明：                             



Mankiw在教科书以供需模型作为范例，说明这个模型的内生变量和外生变量之间的关系。供需模型是说明市场价格和成交量如何决定，以及有哪些因素会影响市场价格与成交量。此模型的内生变量是pizza市场价格 (P)和pizza 成交量(Q)。外生变量也有两个，一个是消费者所得 (Y)，另外一个是生产pizza 的原料价格 (Pm)，例如：奶酪，西红柿，面粉和凤尾鱼的价格。这个模型所要展现的是pizza市场价格和成交量如何受到消费者所得变动和原料价格变动的影响。Mankiw用图形表达供需模型的操作方式，也解释供需模型的意义。此书也有列出数学函数表达模型，美中不足之处是他没有求解数学来展现模型分析方法和结果。本人在这里补充以数学函数形式表现方法。
Pizza需求函数为：
                                       
式中DP ≡ ∂Qd/∂P 为偏导数，其表示在所得不变下，市价变动所引发需求量变动，其假设小于零表示需求法则成立；DY≡∂Qd/∂Y，也是偏导数，其表示在价格不变下，所得变动所引发需求量变动，其假设大于零表示pizza是所得正常财。
Pizza供给函数为：
                              
式中SP ≡ ∂Qs/∂P，其表示在pizza 的原料价格不变下，市价变动所引发供给量变动，其假设大于零表示供给法则成立；SPm ≡ ∂Qs/∂Pm，其表示在价格不变下，pizza 的原料价格变动所引发供给量变动，其假设小于零表示pizza的原料价格上升会造成供给负面冲击。
均衡条件：
                           
将式 (1) 和式 (2) 代入式 (3) 可解出均衡价格 (P*)和均衡 (Q*)
                           
                           
式 (4) 和式 (5) 是由模型解出的解，他的形式是等式左边内生变数，等式右边是由外生变量所组成的函数。在数理经济学术语称为缩减式 (reduce form)。比较静态要求的是 PY、PPm、QY、QPm 的正负号，也就是前面说模型核心是分析外生变量变动引发内生变量变动为何？求解过程为
第一步：将式 (1)、(2) 代入式 (3) 得到均衡条件为
                          
由于式 (4) 是模型的解，他必须满足式 (6)，因此接下来的步骤为
第二步：式 (4) 代入式 (6) 得
                        
我们先探讨Pm变动对均衡的影响，所以我们对式 (7) 微分，产生以下步骤
第三步：对式 (7) 微分，求Pm变动对均衡条件的变化为
                    
第四步：整理式 (8)，再根据先前假定：DP、SP、SPm的正负号，得出PPm的正负号为
                  
式 (9) 表示pizza 的原料价格上升会使pizza价格上升。
接下来要求pizza 的原料价格上升对pizza成交量影响。因为式 (4) 为均衡价格，将他代入供给函数或是需求函数，都能求出均衡交易量。据此，
第五步：将式 (4) 代入式 (1) 得到
                    
对式 (10) 微分，求Pm变动对均衡成交量的变化，再用以知DP、SP、SPm的正负号就能得到QPm的正负号。
第六步：对式 (10) 微分，求变动对均衡成交量的变化为
                 
式 (11) 表示pizza 的原料价格上升会使pizza成交量下降。同样的过程可以求出            
            
式(12)、(13)表示消费者所得增加会使pizza市价上涨、成交量增加。
从以上的结果，我们可以做以下的图形表达
[size=18.6667px]

  

这是用数学表达比较静态分析，用图形表达的方式就请朋友们研读Mankiw的教科书。
[size=18.6667px]





从上面的分析得知几件事：
(1) 经济学家所设立的供需模型，主要说明市价和成交量是由市场供给 (卖方) 和需求 (买方) 双方运作的结果，所以使用这个模型谈论价、量的因果关系是误解这个模型，也谈不出所以然来。
(2) 经济模型是以比较静态分析探讨因果关系，外生变量是因，内生变量是果，因此使用经济模型作分析一定先要清楚的区分模型中哪些变量是外生变量，哪些变量是内生变量是很重要，没弄清楚，会误用这个经济模型，因果错乱。以Mankiw的pizza市场模型为例：模型中的消费者所得和pizza的原料价格为外生变量，pizza的市价和成交量为内生变量，因此正确的因果关系是设定消费者所得变动或pizza原料价格变动作为干扰市价和成交量的成因，分析市价和成交量变动的方向为何？假如没分清楚，搞出一个成交量增加 (QY>0) 导致市价上涨 (PY>0)或是成交量减少(QPm<0)导致市价上涨(PPm>0)，藉此评判供给法则是否成立，那就会犯了因果的谬误。
(3) 需求法则成立和供给法则成立是这个模型的假设，所以你没法用这个模型去证明需求法则是否成立，或是证明供给法则是否成立。

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关键词：经济模型 Mankiw reduce pizza 总体经济学

这个模型在分析需求曲线移动时得出的结论是：供给量增加，价格上涨。
但需求曲线移动，除了价格上涨供给量增加之外还有以下可能性：
供给量增加，价格不变；
供给量增加，价格下降；
供给量不变，价格上涨；
供给量减少，价格上涨。
需求曲线移动，供给量与价格的变化会有5种可能性。这个模型只能得出一种，这个模型是有缺陷的。

斜向上的供给曲线是错误的，作为模型使用，只能是错上加错。

三张照片是边际成本或平均成本曲线在实际中：为L型而不是U型的资料。

您的数学水平经济学知识水平很高，一定要把明显的错误给指出来，不能让它再错下去了。
我只是浅层次批判。

Mankiw在教科书以供需模型作为范例，说明此模型的内生变量和外生变量之间的关系。供需模型是说明市场价格和成交量如何决定，以及有哪些因素会影响市场价格与成交量。此模型的内生变量是pizza市场价格 (P) 和pizza 成交量(Q)。
++++++++++++++
需求曲线与斜向上的供给曲线的模型是均衡价格与均衡数量。
成交价格与成交数量模型，斜向上的供给曲线应该改为垂直的供给量线。当供给量（这个供给量是独立的量）确定时，成交价格确定。

关于原材料对产量的影响，应该用这个模型：
利润=（价格-单位变动成本）*产量-固定成本。
当原材料涨价使得单位变动成本超过价格时，应减少产量甚至减少到0。
当原材料涨价使得价格-单位变动成本还是比较大时，应该增加生产量，这样利润才能更多。
显然，这个模型分析更符合实际。这个模型主要看：价格-单位变动成本差。
关于征税的问题也可以用这个模型。征税可以视为单位变动成本增加。当价格-单位变动成本较大时，征税并不使产量减少。

石开石 发表于 2019-8-15 15:50

我这个回文是针对你这个图，我不太理解你想表达什么东西？我发现你不太懂经济学均衡的性质。请问一下，你列出一堆可能，我下个结论是，你的结果是千变万化，莫衷一是。假如是这样，此模型的意义在哪？所有可能都会发生，这种模型有跟没有是一樣。我不用你这个模型，我也能猜价格有可能上升、有可能下跌、成交量有可能上升、有可能下跌。说实在，这种模型在经济学上是不被接受。对我而言是没任何意义的模型。