多重共线性问题

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李子奈计量经济学课后题的解答中有这样一句话：…逐渐成为一个不定式，估计结果将变得越来越不稳定。
这句话该怎么理解呢？
我理解的是，一旦样本选定，r就有确定值，beta1和beta2的估计值也就随之确定。当r逐渐趋近1时，beta1和beta2会变得非常大，但也是一个固定值，怎么会不稳定呢？

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关键词：多重共线性问题 多重共线性 多重共线 共线性 性问题

这里的不稳定是指对样本的小偏离不稳，比如你考虑增加一个样本，那么这个样本对估计量不含r部分的变动被放大了1/(1-r^2)倍，当r=0.99时，这个倍数大概是50，当r=.999时，这个倍数大概是500。因此当r很接近于1时，如果你从样本的一部分开始逐步添加剩余的样本进入回归，会发现估计量的变动非常大，更为准确的说法是估计量的方差非常大，并且由此你的t值将会比较小，t检验将非常倾向于估计量不显著。

crossbone254 发表于 2019-8-24 20:19
这里的不稳定是指对样本的小偏离不稳，比如你考虑增加一个样本，那么这个样本对估计量不含r部分的变动被放大 ...

讲得太清楚了，非常感谢！