【问】阿罗不可能性定理

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有谁读过阿罗不可能性定理的证明

MWG书(Proposition 21.C.1)中介绍的是阿罗当年证明时使用的方法
但是在第一步构造偏好关系时我有一个疑问

证明是想说当一个desicive subset可以决定某两个alternative时，那么对任意的其他alternative，这个desicive组也可以决定关于这个alternative的社会偏好序
证明的关键是若已知社会偏好 x>y，由desicive组的偏好和非desicive组的偏好都有y>z，那么依据若帕累托原则，社会也偏好y>z。再一次运用社会选择传递性假设，有x>y>z，从而此desicive组对于x与z的偏好序也是desicive的

但是关于desicive组中成员和非desicive组的成员的偏好序， 个人感觉是刻意构造出来的，并不具有一般性。
若偏好构造成：x>z>y或者y>x>z（对于决定性组）；y>z>x或者z>y>x（对于非决定性组）也是满足构造的要求的，但是这时就无法推出社会成员都偏好y>z的结果

阐述得有点复杂
忘高手指点一二

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关键词：阿罗不可能性定理 阿罗不可能 可能性 Alternative proposition 阿罗不可能性定理

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