[其他] 求教關於iv二階段手動運算與使用xtivreg自動運算的矛盾 [推广有奖]

11楼

sungmoo 发表于 2010-3-29 11:15:17

*设原始模型是y=X1b1+X2b2+e，其中，X1、V是外生的，X2是内生的（被工具化的），X=(X1 X2)，Z=(X1 Vinv(V'V)V'X2)是工具，即E(Z'e)=0。

工具变量估计量bIV=inv(Z'X)Z'y。

12楼

sungmoo 发表于 2010-3-29 12:10:41

*设原始模型是y=X1b1+X2b2+e，其中，X1、V是外生的，X2是内生的（被工具化的），Z=(X1 V)是工具，X=(X1 X2)。

若Z的列数等于X，工具变量估计量bIV=inv(Z'X)Z'y。

若Z的列数大于X，工具变量估计量bIV=inv[X'Zinv(Z'Z)Z'X]X'Zinv(Z'Z)Z'y。