微经疑问效用函数是u=x+y-y2对应为良性偏好

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有几道题不会，请各位大侠指点迷津：
判断题：1  效用函数是u=x+y-y2对应为良性偏好。（对）
               2  某消费者的效用函数为u=max(x,y),如果商品x和商品y的价格相等，那么消费者会选择购买等量的x和y。（错）
               3  某消费者的效用函数为u=x+2y，如果商品x的价格为1元每单位，商品y的价格为0.5元每单位，那么消费者可能会消费等量的两种商品。（错）

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关键词：效用函数 各位大侠 指点迷津 消费者 max 消费者

咋感觉答案错的呢
不知道唉

第一个，根据定义；
第二个，注意是max，而不是 min；
第三个，y便宜，而且效用高，自然全部消费y了。

同学，你说的良性偏好的定义是不是用二阶求导算的？这个我懂了，但是，第二提的解释我没看懂，说的太简洁了！如果是max的情况，那么消费者会如何购买两种商品呢？
还有第三题，那个效用函数不是有两个变量吗？你不是还得保证效用最大吗？怎么就那么容易的判定Y便宜就都购买Y呢？有点让人费解。

大侠们，帮我答一下呗！确实是有疑问啊！！！

第一题我觉得是错。第二题嘛，凡是max（X，Y）类型的肯定是把所有钱花在一个商品上。第三题，全买y，你好好想想，一个斜率是-1/2一个是-2，你算反了吧，分子是谁别弄错啊

请问二楼的，你说第一题是根据定义，你把效用对y求偏导，它不是恒大于零啊，也就是说对y不满足"越多越好"啊，怎么解释

请问二楼的，你说第一题是根据定义，你把效用对y求偏导，它不是恒大于零啊，也就是说对y不满足"越多越好"啊，怎么解释

我不是学经济学的，所以只能建议你们紧扣定义了，呵呵。如果关于y求导不是非负，那就不是良性偏好，当然y比较小的话可能是，其他的条件还需要验证；
至于第二个，如果是max, 而且两种商品价格相同，那你一定要全消费某一种商品 才能使效用函数取值最大，另一种商品消费量为0；如果是min,就会出现短板效应，最好是两种商品消费量相同，才能使效用函数最大，你可以举反例；
至于第三个，相同数量的x和y，y带给你的效用比x高一倍，只要y的价格低于x价格的两倍，一定是全部消费y。你也可以画出无差异曲线和预算曲线，让无差异曲线尽可能往右移，直到没有交点那一刻，看看x，y取值。

第一题很有意思，具有严格拟凹函数的必要性，即二阶条件满足那个数理的表达式。
一阶条件不满足非负，可能存在局部鹰足的情况。