困扰很久一个关于混合策略和剔除严格劣策略的问题

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      L      M     R
U  -2,3   2,2   4,1
F   0,4    3,3   2,5
D   2,1   1,0    3,2

前面的就比较顺利了，有一小问问到有没有完全不可能被选择的策略，这里可以肯定，列策略里面的M是劣策略
然后下一问就问，有没有混合策略？
接着我就犯难了，参考答案（不是标准答案）说，设LMR的概率分别为Pl Pm Pr，通过使得行的收益三者相等
可以得出Pl=0.2，Pm=Pr=0.4
然后设出Pu，Pf和Pd，接着他就导出矛盾了，因为观察L列和M列的期望收益，3U+4F+D=2U+3F
所以U+F+D=0，又U+F+D=1，所以行策略者不存在混合策略纳什均衡，这也太扯了吧

按我的想法，M已经被排除出矩阵外了，然后又可以得知行策略的F是不会被选的，所以结合一下，就只剩

      L         R

U  -2,3      4,1

D   2,1      3,2

这样3U+D=U+2D ,u=1/3,D=2/3，-2L+4R=2L+3R,L=0.2,R=0.8

不知道是参考答案错了还是我错了

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关键词：混合策略 混合策略纳什均衡 参考答案 标准答案 纳什均衡

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