请教N-M 效用指数的一个问题

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（不好意思我是新手，我不能发图片，我本来是准备把这页书发上来的，但是刚才发了说不行，所以只有一个字一个字打上来了，下面I后面的1、2、n都是角标）书上说假设决策者有机会获得的各种收入按大小顺序列为I1、I2、……、In，其中I1最大、In最小。决策者可以给I1、In分别确定任意数字为效用指数，但I1的效用指数必须大于In的效用指数，即U（I1）>U(In)。然后，就可以计算I1和In之间任一收入效用指数U（Ii）。
  设U(I1)=a，概率为P， U(In)=b，概率为1-P，
       U(Ii)=U(I1)P+U(In)(1-P)=(a-b)P+b

以上是书上的内容，我想请问一下U(I1)P+U(In)(1-P)不是期望效用吗？如果假设了U(I1)=a，概率P，U(In)=b，概率1-P，那它就应该是一个常数啊，怎么可能是任意收入In的效用指数U（Ii）呢，何况任意可能收入的U（Ii）也不应该是相等的啊？ 我对这个N-M效用指数开了好久，真实一点都不懂。能不能请教教我，我先谢谢了。

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关键词：不好意思 期望效用 决策者 图片 决策者

1# yepp

我的理解是在这里P是变动的.

其实就是期望效用，这是一种形式，教 vN-M 形式的expected utility function。

P 确实是会连续变动的，以此来表示之间的效用。

另外，需满足Independent Axiom