R语言多元回归用GARCH拟合

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多元回归分析Yt ~ Yt-1 + X2 + X3 + X4 + X5 ，其中因变量和五个自变量以及残差都存在序列自相关，且都非平稳，残差也存在异方差，因此用GARCH解决。考虑过使用ARIMA-GARCH，但ARMA作为均值方程只涉及到一个序列，我总共是六个序列（5个自变量和一个因变量）都存在自相关，故考虑Yt=Yt-1 + X2 + X3 + X4 + X5 + ut的均值方程形式。
问题1：GARCH的均值方程怎么设定？均值方程设成Yt=Yt-1 + X2 + X3 + X4 + X5 + ut，其中ut为扰动项，各变量不同阶数加进去然后按照AIC 或BIC 准则确定最优阶数，这样是对的吗，就相当原来那个回归加一个GARCH？问题2：请问这个ut应该带什么进去呢，是原本回归OLS得出来的残差？
问题3：那均值方程里面的变量都得是平稳序列吧？是因变量和自变量都要平稳吗，Yt、Yt-1 、 X2 、 X3 、 X4 、X5 、 ut都要差分以后代入吗？

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关键词：GARCH 多元回归 ARCH RCH ARC