488论坛币－matlab求解一积分方程

如下积分方程：
m := ; fsolve(int((1-x^2)^(565), x = y .. 1) = a*(int(int((1-x^2)^(565), x = -1 .. 1), y)));，
即【(1－x的平方)的565次方】的积分（上限为1，下限为y），=a乘以【(1－x的平方)的565次方】的积分（上限为1，下限为－1）.

a分别取0.005，0.01，0.05，0.10，0.25 时，y的值。即给出一个表，给出a相应取值对应的y值。
跪求各位兄弟姐妹，并把程序也一起给我，小弟实在不懂。

> a := 0.5e-2; m := 100; fsolve(int((1-x^2)^(.5*(m-3)), x = y .. 1) = a*(int(int((1-x^2)^(.5*(m-3)), x = -1 .. 1), y)));
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                                     0.005
                                      100
                                 0.2931267031
> a := 0.1e-1; m := 100; fsolve(int((1-x^2)^(.5*(m-3)), x = y .. 1) = a*(int(int((1-x^2)^(.5*(m-3)), x = -1 .. 1), y)));
                                 0.2744023417
> ff(0.5e-2, 100);
                                 0.2931267031
> ff(0.1e-1, 100);
                                 0.2744023417
> ff(0.5e-1, 100);
                                 0.2266363731
> ff(.1, 100);
                                 0.2039454352
> ff(.25, 100);
                                 0.1717657563
> ff(0.5e-2, 200); ff(0.1e-1, 200); ff(0.5e-1, 200); ff(.1, 200);
%;
                                 0.2152266327
                                 0.2019586410
                                 0.1684301170
                                 0.1526358821
> ff(.25, 200);
                                 0.1303316084
> ff(0.5e-2, 400); ff(0.1e-1, 400); ff(0.5e-1, 400);
%;
                                 0.1573485581
                                 0.1480464397
                                 0.1246772233
> ff(.1, 400);
                                 0.1137277576
> ff(.25, 400);
                                 0.09830861929
> ff(0.5e-2, 600);
                                 0.1308176498
>  ff(0.1e-1, 600); ff(0.5e-1, 600); ff(.1, 600); ff(.25, 600);
                                 0.1232807741
                                 0.1043940601
                                 0.09556594884
                                 0.08315054288
> ff(0.5e-2, 800);
                                 0.1146948682

> ff(0.1e-1, 800); ff(0.5e-1, 800); ff(.1, 800); ff(.25, 800);
                                 0.1082081489
                                 0.09197798392
                                 0.08440284852
                                 0.07375867643

Can you translate it to Gamma function? Then you may solve it if you can. I am not very sure though...

Mathematica Solution

楼上的结果好象明显不对

方程式看不到，用附件上传上来

我爱香港 发表于 2010-5-5 10:39
楼上的结果好象明显不对

This should be one of the numerical solutions...
Should have multiple solutions but at most two real number solutions.

May I ask what is the equation for?

我好象算出来了，实验室的朋友帮我算得，谢谢各位了

这个。。。。

a        y
0.005        0.107102666484991
0.01        0.101683155007495
0.05        0.0879733410921126
0.1        0.0814619939172943
0.25        0.0721150237397665