等价无穷小疑惑

是 否 +2 论坛币

k人 参与回答

经管之家送您一份

应届毕业生专属福利!

求职就业群

赵安豆老师微信：zhaoandou666

经管之家联合CDA

送您一个全额奖学金名额~ !

立即领取

感谢您参与论坛问题回答

经管之家送您两个论坛币！

+2 论坛币

在李永乐的书中提到无穷小的替换有条件，不是很明白，请教各位一下在替换中应该注意什么问题，特别是在哪种情况下不能替换？

扫码加我 拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

分享0 收藏0 回帖

关键词：等价无穷小 无穷小 李永乐 高数 无穷小

就是只能在相乘：f(x)g(x)和相除：f（x）/g(x)且f（x）和g(x)当x同时趋于x0或者无穷时二者都为无穷小

若都为无穷大则用其倒数求之

还没有看到呢。。。。

对，不能对加减等价，这个在求极限的时候很有用

1.乘除是可以直接用等价无穷小的，没有任何问题
2.。由于无穷小的替换的原理是其泰勒展开，故加减也是可以用的，但是要注意必须加减号前后的项是同阶的，如果不同阶的话，可以直接去掉高阶的那一项。
3。由于2比较复杂，故对于考研的同学来说，最好不要用，只在加减的时候用。
4。无穷大实际上也是有等价无穷项的，但是考研大纲没有要求。

hongsedaxiang 发表于 2010-5-14 23:27
1.乘除是可以直接用等价无穷小的，没有任何问题
2.。由于无穷小的替换的原理是其泰勒展开，故加减也是可以用的，但是要注意必须加减号前后的项是同阶的，如果不同阶的话，可以直接去掉高阶的那一项。
3。由于2比较复杂，故对于考研的同学来说，最好不要用，只在加减的时候用。
4。无穷大实际上也是有等价无穷项的，但是考研大纲没有要求。

说得好。。。

hongsedaxiang 发表于 2010-5-14 23:27
1.乘除是可以直接用等价无穷小的，没有任何问题
2.。由于无穷小的替换的原理是其泰勒展开，故加减也是可以用的，但是要注意必须加减号前后的项是同阶的，如果不同阶的话，可以直接去掉高阶的那一项。
3。由于2比较复杂，故对于考研的同学来说，最好不要用，只在加减的时候用。
4。无穷大实际上也是有等价无穷项的，但是考研大纲没有要求。

红色部分应该改为乘除，特此致歉。打错了

多谢各位啦

其实等价无穷小就是泰勒展开式中取有限项