楼主: cang0yu
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[经济] 等价无穷小疑惑 [推广有奖]

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cang0yu 发表于 2010-5-14 22:44:53 |AI写论文

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在李永乐的书中提到无穷小的替换有条件,不是很明白,请教各位一下在替换中应该注意什么问题,特别是在哪种情况下不能替换?
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关键词:等价无穷小 无穷小 李永乐 高数 无穷小

百事人生,以淡然之心,自见因果

沙发
江湖饕餮 发表于 2010-5-14 22:54:29
就是只能在相乘:f(x)g(x)和相除:f(x)/g(x)且f(x)和g(x)当x同时趋于x0或者无穷时二者都为无穷小

若都为无穷大则用其倒数求之

藤椅
酆都浪子 发表于 2010-5-14 22:56:18
还没有看到呢。。。。

板凳
ywh19860616 发表于 2010-5-14 22:58:13
对,不能对加减等价,这个在求极限的时候很有用

报纸
hongsedaxiang 发表于 2010-5-14 23:27:47
1.乘除是可以直接用等价无穷小的,没有任何问题
2.。由于无穷小的替换的原理是其泰勒展开,故加减也是可以用的,但是要注意必须加减号前后的项是同阶的,如果不同阶的话,可以直接去掉高阶的那一项。
3。由于2比较复杂,故对于考研的同学来说,最好不要用,只在加减的时候用。
4。无穷大实际上也是有等价无穷项的,但是考研大纲没有要求。
好好学习,天天向上。

地板
猫头 发表于 2010-5-15 17:02:13
hongsedaxiang 发表于 2010-5-14 23:27
1.乘除是可以直接用等价无穷小的,没有任何问题
2.。由于无穷小的替换的原理是其泰勒展开,故加减也是可以用的,但是要注意必须加减号前后的项是同阶的,如果不同阶的话,可以直接去掉高阶的那一项。
3。由于2比较复杂,故对于考研的同学来说,最好不要用,只在加减的时候用。
4。无穷大实际上也是有等价无穷项的,但是考研大纲没有要求。
说得好。。。

7
hongsedaxiang 发表于 2010-5-16 23:48:24
hongsedaxiang 发表于 2010-5-14 23:27
1.乘除是可以直接用等价无穷小的,没有任何问题
2.。由于无穷小的替换的原理是其泰勒展开,故加减也是可以用的,但是要注意必须加减号前后的项是同阶的,如果不同阶的话,可以直接去掉高阶的那一项。
3。由于2比较复杂,故对于考研的同学来说,最好不要用,只在加减的时候用。
4。无穷大实际上也是有等价无穷项的,但是考研大纲没有要求。
红色部分应该改为乘除,特此致歉。打错了
好好学习,天天向上。

8
cang0yu 发表于 2010-5-17 23:32:18
多谢各位啦
百事人生,以淡然之心,自见因果

9
fanhuadeshijie 发表于 2010-5-18 00:05:57
其实等价无穷小就是泰勒展开式中取有限项

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