一个关于数学的问题 请教一下

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问题是这样的 当X无穷大的时候 f(x)的导数无穷小 那么请问此时f(x)是不是无穷小？是的话 请证明 不是的话 举出反例即可

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关键词：无穷小 无穷大 请教 数学

肯定不是，对数函数lnX

呵呵，二楼强。。

指数函数，幂在（0,1）之间

肯定不是。e(1/n)

应该是的。虽然给不出精确的证明。
假设X趋向无穷时，F（X）不是趋向无穷小，那F(X)趋向某一常数或者无穷大了。

当F(X)趋向常数的时候，那他的导数肯定趋向于0了

当F（x）趋向无穷大的时候，他的导数肯定是要大于等于0了

不是啊，二楼已经说了，f(x)=ln x ,f(x)的导数就是1/x， 当x趋向无穷大，f(x)的导数 1/x 就趋向无穷小，但是对数函数f(x)=ln x却是趋向无限大的。这个反例既简单又易懂。

1/x是趋向于0，不是无穷小吧 7# lixunhuan9171

2楼。。。 那个反例 1/x那是趋近于零啊 不是无穷小 至于四楼和五楼 咳咳 能不能说明白点。。。 看不太懂

哎，楼主啊，你就不能去查查什么是无穷小量？