[学术与投稿] 请问下关于计量经济学里面的自由度的问题 [推广有奖]

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楼主

chenchenra 发表于 2010-5-14 23:26:14 |AI写论文

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今天做题目时候有题问的是,一个二元回归方程中,ESS的自由度是多少?
我知道RSS的自由度是n-k-1,TSS自由度是n-1，
难不成ESS的自由度是k?因为TSS=RSS+ESS啊.....

恳请大家指导啊....

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关键词：计量经济学计量经济经济学自由度回归方程计量经济学自由度

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沙发

雁茗轩 发表于 2010-5-14 23:42:12

所谓自由度就是可以自由变动的变量的个数，所以这里的二元肯定自由度就是2，那个RSS中的K就是自由度，有的地方还写成是N-K，这里的K是变量的个数，变量的个数与元是不一样的，变量包括自变量个因变量，所以多1，而元是单指被解释变量的……不知道是否能回答楼主到底问题？

藤椅

oym99 发表于 2010-5-22 16:55:23

可是经常出现自由度不是整数，比如做方差分析时，到底怎么解释呢？

板凳

fengfengxin2009 发表于 2010-6-3 21:42:48

统计学上的自由度是指当以样本的统计量来估计总体的参数时，样本中独立或能自由变化的资料的个数，称为该统计量的自由度。统计学上的自由度包括两方面的内容：　　首先，在估计总体的平均数时，由于样本中的 n 个数都是相互独立的，从其中抽出任何一个数都不影响其他数据，所以其自由度为n。　　在估计总体的方差时，使用的是离差平方和。只要n-1个数的离差平方和确定了，方差也就确定了；因为在均值确定后，如果知道了其中n-1个数的值，第n个数的值也就确定了。这里，均值就相当于一个限制条件，由于加了这个限制条件，估计总体方差的自由度为n-1。　　例如，有一个有4个数据(n＝4)的样本, 其平均值m等于5,即受到m＝5的条件限制, 在自由确定4、2、5三个数据后, 第四个数据只能是9, 否则m≠5。因而这里的自由度υ＝n-1＝4-1＝3。推而广之,任何统计量的自由度υ＝n-限制条件的个数。　　其次，统计模型的自由度等于可自由取值的自变量的个数。如在回归方程中，如果共有p个参数需要估计，则其中包括了p-1个自变量（与截距对应的自变量是常量1）。因此该回归方程的自由度为p-1。