求一微观经济学计算题！有两个双寡头达成共谋协议！！！

是 否 +2 论坛币

k人 参与回答

经管之家送您一份

应届毕业生专属福利!

求职就业群

赵安豆老师微信：zhaoandou666

经管之家联合CDA

送您一个全额奖学金名额~ !

立即领取

感谢您参与论坛问题回答

经管之家送您两个论坛币！

+2 论坛币

有两个双寡头达成共谋协议，他们按照利润最大化确定总产量，在按照边际成本相等原则分配，需求有P=10-Q给出，其中Q=Q1+Q2，企业成本函数为C1(Q1)=4+2Q1和C2(Q2)=3+3Q2,他们会把总产量定在什么水平?

他们的边际成本都为常数,无法相等怎么分配啊?!
是复旦大学的微观经济学的习题，不知道是不是题目有问题。。。。。

扫码加我 拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

分享0 收藏0 回帖

关键词：微观经济学 微观经济 计算题 经济学 不知道是不是 微观经济学

题貌似没问题，解法如下：
已知:
P=10-Q
Q=Q1+Q2
C1=4+2Q1
C2=3+3Q2
则有
利润=收入-成本
即
L=PQ-CQ
L=P(Q1+Q2)-C1Q1-C2Q2
代入，得
L=(10-Q1-Q2)(Q1+Q2)-(4+2Q1)Q1-(3+3Q2)Q2
整理，对Q1 Q2分别求偏导，使偏导为0
（带平方的式子不好打，偷懒不打了...）
得，
3Q1+Q2=3
2Q1+8Q2=7
解
Q1=17/22
Q2=15/22
所以,
Q=Q1+Q2=32/22

.....结果怪怪的....呃....

利用偏导数，分别令两个厂商的边际成本与边际收益相等

2# yrcyrc

2# yrcyrc
L=PQ-C把，不应该是L=PQ-CQ把，C本来就是成本啊，我求出来的偏导，一个是Q1+Q2=4，一个是Q1+Q2=3.5，然后因为他们的边际成本无法相等，所以不知道怎样将产量分配啊！

一楼的算法不对吧 你的算法应该是非共谋的

应该是这样：厂商1的边际成本为2 厂商2的边际成本为3 此时只有厂商1该生产 然后按照垄断来做

有意思的

楼主去搜古诺模型吧，和这一样，只是变了数字

本题考察市场结构理论中的寡头垄断模型，更具体来看是卡特尔（conspiracy）垄断
首先全局利润最大化条件π=R(Q1+Q2)-C(Q1)-C(Q2)可得MR(Q)=MC(Q1)=MC(Q2)，发现MC1=2<3=MC2恒成立，因而此时市场变为单一厂商垄断，即只有厂商1进行生产；
接下来我们考虑只有一个厂商的生产模型：π=R(Q1)-C(Q1)，利润最大化一阶条件不难得出Q1=4，因而此时卡特尔市场产量为4，只有厂商1进行生产。