求解一道微观经济学计算题

某垄断竞争市场中有N个厂商，第j个厂商需求函数为Qj=112×1/N＋∑Pi(i≠j)—2Pj;
每一个厂商成本函数始终不变，为TC＝Q.Q ×24.各厂商同时确定价格来追求利润最大化。
求：
（1）、当N＝2时，短期均衡时各厂商的产量和价格；
（2）、长期均衡时厂商的均衡数量N是多少？长期均衡时各厂商的价格和产量是多少？

这是中南大学的考研专业题，急用，哪位大侠指点一下，

我的邮箱是feather3891@126.com，发到邮箱也可以，小弟在这里多谢了，

我感觉当n=2的时候应该是寡头市场吧  可不可以用古诺模型解呢  如果可以的话 每个厂商的产量就为1/3q吧，那他们的均衡产量和价格应该是一样的 就是1/3q 和56--1/3q了
关于垄断竞争的我也想了  但是总是MR和价格联系不起来

我感觉当n=2的时候应该是寡头市场吧  可不可以用古诺模型解呢  如果可以的话 每个厂商的产量就为1/3q吧，那他们的均衡产量和价格应该是一样的 就是1/3q 和56--1/3q了
关于垄断竞争的我也想了  但是总是MR和价格联系不起来

请问下楼主，你那个TC＝Q.Q ×24
中的 Q.Q是什么意思？？？？是Q的平方吗？

feather3891 发表于 2009-9-17 21:17
某垄断竞争市场中有N个厂商，第j个厂商需求函数为Qj=112×1/N＋∑Pi(i≠j)—2Pj;
每一个厂商成本函数始终不变，为TC＝Q.Q ×24.各厂商同时确定价格来追求利润最大化。
求：
（1）、当N＝2时，短期均衡时各厂商的产量和价格；
（2）、长期均衡时厂商的均衡数量N是多少？长期均衡时各厂商的价格和产量是多少？

这是中南大学的考研专业题，急用，哪位大侠指点一下，

这道题好像还是可做的吧
每个厂商最大化利润是MR=MC，对于典型厂商j，MRj=d(PjQj)/dPj=Qj+Pj*(dQj/dPj)=Qj-2Pj;
                                                                                 MC=48Qj*(dQj/dPj)=-96Qj;
这样有第（1）题：对于j，Qj-2Pj=-96Qj，即97Qj-2Pj=0   =>97*(56+Pi-2Pj) =2Pj      (1),
同理，对于另一厂商i有                                   97Qi-2Pi=0   =>97*(56+Pj-2Pi) =2Pi      (2),     
两个方程就可以得到           Pi=Pj=   (97*56)/99, Qi=Qj=112/99
然后同样的步骤做第二问，对于典型厂商j，97Qj-2Pj=0仍成立，第一问中有两个方程，我们可以想像这一问就会有N个方程，同样会有
Pi=Pj=...=Pn , Qi=Qj=...=Qn, 再就可得出Pi=(112*97)/(99N), Qi=112(97N-192)/(99N),
然后可得每一厂商的利润，可以知道，当利润为0时才不会有新厂商进入，
i厂商的利润=PiQi-24Qi^2=Qi*(Pi-24Qi),因此当Pi-24Qi时，利润为0，得N=（24*192）/97+1，可近似等于48吧

1# feather3891
楼主觉得答得还行就请发奖吧

1)这道题不能用古诺模型来做，因为古诺模型是研究均衡产量的。应该通过用厂商的价格反应线用纳什均衡来确定均衡价格。
2)垄断竞争的长期均衡价格是零利润的。所以应该用边际收益等于边际成本的产量（垄断竞争时也等于平均收益等于平均成本的产量）来确定。

MRj=d(PjQj)/dPj=Qj+Pj*(dQj/dPj)=Qj-2Pj;
边际收益这样算的么。。。

不懂啊 学习一下