消费的替代弹性

请教各位大侠，最近遇到一个问题，苦思冥想不得其解。出处是卢卡斯的on the mechanism of economic develpment

  U(c1,c2) = [a1c1^(-p) + a2c2^(-p)]^(-1/p),其中a1+a2=1，c1是商品1的消费，c2是商品2的消费，p是参数。

   请问如何求消费c1与c2的替代弹性？？？

这不是CES效用函数吗
替代弹性=1/1+p

MRS=-MUx/MUy=a/b·（y/x）^p+1
替代弹性=d（y/x）/dMRS·MRS/（y/x）

如果你熟悉这个函数的话，直接套用公式就行了

2# xuxinyus




谢谢大侠

3# jameschow


我有点困惑，求c1与c2的弹性，不是用公式(dc1/dc2) *c2/c1的吗？上面公式的经济学含义怎么理解呢？

2# xuxinyus




我有点困惑，求c1与c2的弹性，不是用公式(dc1/dc2) *c2/c1的吗？上面公式的经济学含义怎么理解呢？

jameschow 发表于 2010-5-26 12:40
3# jameschow


我有点困惑，求c1与c2的弹性，不是用公式(dc1/dc2) *c2/c1的吗？上面公式的经济学含义怎么理解呢？

这是替代弹性，就是说c1替代c2的难易度。是y/x和mrs变化率的比值
比如说红铅笔盒蓝铅笔，替代很容易，图上表示为直线
眼镜框和眼镜片替代很困难，图上表示为L折线
科布道格拉斯效用函数的替代性介于两者之间

上述三种效用函数是CES函数的特例

你有兴趣自己去看看高微的书吧

请教一下各位，替代弹性为什么是d（y/x）/dMRSxy·MRSxy/（y/x），而不是d（x/y）/dMRSxy·MRSxy/（x/y）呢？向各位请教下，谢谢大家