求助一个均衡条件等式推导！

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看到一篇英文文献，有一个公式一直理解不了，如附图1中(3)式下面的The equilibrium condition (1) implies，得到下面式子，

这个公式推导出来事前面（1）式均衡条件和泰勒展开式结合得到的，但是如何推导一直不思其解！哪位大侠能帮我释疑。谢谢！

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关键词：均衡条件 equilibrium condition dition 公式推导 求助 推导 条件 等式

对3式两边求期望，E[c(x) ] and E[c(x_bar)] cancels out 【样本均值的期望等于总体均值】
. 然后用sample analogy E(x)=average(x_i) 来替换 期望 带入1 与 2 得到结果

楼上朋友，这方面知识哪本教材有呢？你说的我云里雾里，还是感谢你！

caesarww ,你提到的[c(x_bar)] cancels out 和sample analogy E(x)=average(x_i) 是什么意思呢？还望再进一步指点。

(x_bar)]  是指带上划线的X，即X的期望值，是一个常量吧？能帮我把过程推导以下可以吗？谢谢！

请说明变量的含义！Gi和Ai等什么意思。