圆锥曲线曲率半径的变化是微分几何的核心

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圆锥曲线曲率半径的变化是微分几何的核心

圆锥曲线以最小曲率半径L0代替eP是合乎理性的

摘要：辨证的方法就是把圆和三角形相互联系起来，把圆和三角形联系起来是指把三角函数和圆函数联系起来，如，泰勒定理：直径所对圆周角为直角。把圆锥曲线和圆锥曲三角形相互联系起来，把抛物线圆和抛物线三角形相互联系起来。联系起来就是关系，关系就是表达式，这种抽象形态的理性运动就是方法，由抽象到具体的方法就是哲学实践，用这种方法建立起来的体系就是合乎数理逻辑的辩证力学理论体系。
关键词：最小曲率半径(L0) 最小极径(Rn) 最小基线(eRn) 极径(R) 基线(eR) 法距(L1) 切距(T1) 活力半径
(L2)
曲率半径
(L3) 尖点(O) 原点(A) 顶点(M) 准点(P)
恩格斯说：“如果不把三角形和圆这样联系起来，这些关系是决不能发现和利用的。于是一种崭新的三角理论发展起来了，它远远的超过旧的三角定论而且到处可以应用，因为任何一个三角形都可以分为两个直角三角形。三角形从综合几何学中发展出来，这对辩证法来说是一个很好的例证，说明辨证法这样从事物的相互联系中理解事物，而不是孤立的理解事物。” 见恩格斯《自然辩证法》第243页。
圆锥三角形曲率半径的等比变化是微分几何的基础，也是解析几何的基础，解析几何只从代数方法研究几何图形的性质，没有把三角形和圆联系起来，没有把三角函数和圆函数联系起来，因而它没有发现曲线本身的性质，曲线本身的性质是指动点的曲率圆心与曲率半径的位移规律，即曲率圆心的位移轨迹。动点的位置坐标与状态坐标构成了确定的三角形，曲率圆心在法线上，曲率半径L3=L0/cos3β。曲线的曲率并不依赖于坐标系的选择，只依赖于极径与法线的夹角β。
动点到极轴距离CD把圆锥三角形ΔACN =ΔACD+ΔCND 分为两个直角三角形，一个是以极径AC斜边的位置直角三角形ΔACD，另一个是以法距CN为斜边的状态直角三角形ΔCND。
圆锥曲线的极轴(又叫对称轴)上有四个定点OAMP，一是顶点的曲率圆心，在微分几何中称尖点O；二是焦点又叫极点、原点A；三是圆锥曲线的顶点M；四是准线与极轴的交点叫准点P。OAMP这四个定点是几何级数分布规律，是等比分布的等比级数，其共比是e，e=OA/AM，e=AM/MP，e*e=(OA/AM)*(AM/MP)=OA/MP，
C07-抛物线圆与抛物线三角形 http://www.xyd1936.cn/ThesisShow.asp?ArticleID=256
自然规律探索者——.夏曰鼎.
2010年6月23日
修改

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关键词：曲率半径 圆锥曲线 微分几何 Article thesis 核心 曲线 微分几何 曲率 圆锥

e是几何级数中的公比，OA是曲率圆心O到焦点A的距离, AM是焦点A到顶点M的距离。最小极径Rn是等比级数的中项Rn=AM，最小曲率半径L0是首项OA与中项AM的和，其公式是：L0=Rn+eRn=Rn(1+e)。圆锥曲线以最小曲率半径L0代替eP是合乎理性的，是合乎数理逻辑的。
Rn= AM= OA*e  
MP=AM/e=Rn/e  
L0=OA+AM=OM=Rn+eRn =Rn(1+e)   
P0=AM+MP=AP=Rn+Rn/e =Rn(1+1/e)
自然规律探索者——.夏曰鼎.

动点是两力夹角
动点是两力夹角，也是两线夹角，是引力线与法线的夹角动点也是两矢量的交点，是斥力与离心力的夹角，也是引力与向心力的夹角，斥力与离心力的夹角等于引力与向心力的夹角，它俩是对顶。实际上离心力是斥力在法线上的投影，向心力是引力在法线上的投影。
自然规律探索者——.夏曰鼎.

万有引力定律与惯性定律直接相矛盾
黑格尔说：“万有引力与惯性定律直接相矛盾”，万有引力定律与惯性定律直接相矛盾，是主观思维上的矛盾，是荒唐的矛盾，它直接阻碍理论自然科学的进展，它与自在自为的矛盾不同，万有引力与万有斥力是自在自为的矛盾，是否定之否定的自然规律。
在引力场内没有直线运动，也就是没有惯性运动，这是客观实在。天体速度实际上是曲率圆上的速度，动点的圆弧速度等于角速度乘曲率圆半径，圆锥曲线曲率半径是微分几何的核心，也就是圆锥曲线的曲率圆的圆心的位置与半径的变化是微分几何的核心。
曲线的曲率半径 (L3) = 最小曲率半径除以仰俯角余弦的立方（L3 = L0/cos3β）
天体运动的速度（VS）= 曲率半径（L3）乘法线角速度ωL ，表达式： VS =ωL•L3  
自然规律探索者——.夏曰鼎.

以最小曲率半径L0代替p是合理的
以非普适量P作为尺度是错误的，准线是圆锥曲线的极切矩运动的轨迹。P不是普遍性的几何量，而是局限性的量，只有e大于零时才有效。当e为零时焦点到准线的距离P是无限远，无限大不能作为尺度去量度线段。
以非普适量P作方程系不符合数理逻辑，以非普适量定义圆锥曲线是定义过窄的原因。 P与圆锥曲线的运动状态的变化毫无关系、与切线方程无关、与法线方程也无关、与曲率半径无关。圆锥曲线的曲率半径以最小曲率半径L0来量度。
圆锥三角形运动的位置与状态坐标：http://www.xyd1936.cn/ThesisShow.asp?ArticleID=244
圆锥曲线定义及性质4课件演示：  http://www.xyd1936.cn/ThesisShow.asp?ArticleID=248
自然规律探索者——夏曰鼎
2012年11月2日修改

非普适的量不能不能作为方程系数
焦点到准线的距离P是非普适的量，简称焦准距，符号是P。当e等零时则P为无穷大，无穷大与零两个不确定的数不能作为方程系数，大家知道无穷大的倒数是零，零的倒数是无穷大，不确定的量不能作为尺度。而且P与曲率半径的变化无关。
圆锥曲线的顶点的曲率圆半径Ｌ0，也是最小曲率圆半径，Ｌ0既是量度极径的尺度，又是量度曲率半径的尺度。以L0来代替P就会消除了教科书中圆锥曲线定义的缺陷。
2004年6月我去北京，想在中科院、北师大、清华等著名高校寻找合作伙伴创业。我骑着自行车，带着笔记本电脑、课件光盘东奔西走，很奇怪他们不重视理论思维、对基础理论、对原始创新、对数理逻辑没有兴趣，我国高校封闭保守论资排辈，遗憾的是毫无进展。
圆锥三角形运动的位置与状态坐标：http://www.xyd1936.cn/ThesisShow.asp?ArticleID=244
圆锥曲线定义及性质4课件演示：  http://www.xyd1936.cn/ThesisShow.asp?ArticleID=248
自然规律探索者——夏曰鼎
2012年11月2日

极坐标方程中的位置三角形与状态三角形  初稿
圆锥曲线对称轴上点：顶点A，远顶点B，焦点F，尖点O，正交点D，法点N
动点M，偏心率e，最小曲率半径L0，长轴2a（=AB），最小极径Rn（=FA），最大极径Rm（=FB），次法矩ND，极角θ（=∠MFN）
圆锥三角形△FNM，极径R（=FM），法矩L1（=MN），轴基线eR（=FN）
位置三角形△FDM ，极径R（=FM），横坐标X =FD，纵坐标Y =MD
法矩三角形△FDM ，法矩L1（=MN），次法矩ND，纵坐标Y =MD
最小曲率半径L0 = FA+OF =OA，L0又称通径、焦参数、半正焦弦。是尺度、是决定圆锥曲线大小。
偏心率e = FN/FM = FN基线/ FM极径
焦点F到极轴上运动的法点N的距离FN（=eR）与焦点F到动点M的距离FM（=R）比为定比e，且极角的对边法矩NM在极径FM上的投影为定长L0，动点M的轨迹是圆锥曲线。这实际上定义了一个两边夹角的△MFN圆锥三角形，极角是变量，极径依赖极角的变化。圆锥三角形的性质是动点M的轨迹是圆锥曲线。
圆锥曲线定义及性质4课件演示：　http://www.xyd1936.cn/ThesisShow.asp?ArticleID=248
圆锥三角形运动的位置与状态坐标：http://www.xyd1936.cn/ThesisShow.asp?ArticleID=244
自然规律探索者——夏曰鼎
2012年11月1日