挑战：谁能证明这道课后题？

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张维迎《博弈论与信息经济学》第131页后面有个习题：“构造一个例子说明博弈中可能存在的如下情况：一个参与人的选择空间越大，它的处境越糟”。例子好举，例如破釜沉舟。但是怎么来严格证明呢？

不知道这里哪位大侠可以证明，非常感激。

附注：该习题为第一章的的最后一个习题，大家可以很容易找到。

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关键词：课后题 博弈论与信息经济学 信息经济学 信息经济 破釜沉舟 挑战

“破釜沉舟”就是使空头威胁变成了真正的威胁。好象不必什么严格证明。

一定要证明，就可以做两个payoff matrix，一个是“不破釜，也不沉舟”。另一个则是“破釜沉舟”。

看看两个不同的payoff matrix均衡有何不同就可以说明问题了。。。

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首先非常感谢楼上的发言，我想我有一点没有说清楚：

我的意思是有没有办法用方程的形式，来证明这个博弈。

最好还能用集合形式把这个空间大小用集合图形表示出来。

这个博弈的意义还是非常大的：两个商人谈判，没有退路的一方反而更有便宜可赚。这也就是我们要采取承诺行动的重要原因之一吧。

但是严格的证明的始终没有见到，希望各位想办法，多提供思路。

谢谢

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楼主说的“方程的开式”证明？ 有方程的证明就严格了吗？

本来就是很简单的例子啊，集合表示？ 其实用了payoff matrix，也不会妨碍用集合表示，并且，不会妨碍用扩展式表示，用递推归纳法剔除空头威胁。

难道标准的支付矩阵，扩展式不是“严格”的证明？只有用“方程，集合”纯定理形式来证明？呵呵，楼主的偏好的确比较有“层次”。。。

为什么对于：不破釜而沉舟和破釜而不沉舟，这两种情况不考虑行么？？？

谢啦。

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二楼已经给出了答案，张维迎的问题也是这个意思。楼主想要一个公理化的证明，这个证明是有的，不过我想你可能看不懂，非常难（当然，我也看不懂，不好意思）。这个证明是由奥曼给出的，发表在economitrca，好象是2003年的，题目叫做long cheap talk。楼主可以看一看。离散下的均衡很难证明，而连续状态下的均衡容易证明，所以有人评论这篇文章，就是没有普遍意义。哈哈哈。我也不知道是不是这样，反正看不懂。

说句打击大家的话，博弈论发展到现在，已经比较成熟了，我们能够想到的问题，大概都已经研究过了，只是因为看得东西少，如果我们越看越多，就会发现好多都有答案了。不过博弈论真是很深，一结看似简单的问题，其实很难做，它总是超出我们的能力。课本中的例子，真是作者千挑万选出来的。当你就某一个专题深入研究后，你就会发现，课本中的例子，都是非常经典的特例。稍微改一下问题方式，复杂程度就几何倍数的递增。唉，没有办法。

特别感谢statax,papder,以及所有过客。

我的毕业论文需要这个证明，所以前来求助。

如果还有别的同学有思路，不妨也来说说。谢谢大家！

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以下是引用papder在2006-4-22 21:35:00的发言：

二楼已经给出了答案，张维迎的问题也是这个意思。楼主想要一个公理化的证明，这个证明是有的，不过我想你可能看不懂，非常难（当然，我也看不懂，不好意思）。这个证明是由奥曼给出的，发表在economitrca，好象是2003年的，题目叫做long cheap talk。楼主可以看一看。离散下的均衡很难证明，而连续状态下的均衡容易证明，所以有人评论这篇文章，就是没有普遍意义。哈哈哈。我也不知道是不是这样，反正看不懂。

你能给个论文连接么？

我试试，看能看懂不。。。我数学出身的：）