【求助】谁能给我答案

我遇到了一个很有意思的题，苦思冥想但是找不到其他的解法，希望有高手能帮我
题：有ABC三个盒子，其中一个里面有苹果，我先选择了A，然后打开了B/C里面一个没有苹果的盒子假设为B，如果我这时候放弃A而选择了C,我选中的概率就会达到2/3；为什么？
我给出了一个解法：
把A, B+C各视为一个整体，苹果在A里面的概率为1/3，在B+C里面为2/3；如果B+C里面踢出了一个B，那么剩下的C自己独享概率2/3

另一个解法：1/2+1/3*1/2=2/3为什么？谁能给我解释，或者其他的解法

1/2+1/3*1/2=2/3的解释：
1. 先从三个盒子中随机抽一个，比如说A，概率为1/3，从剩下的B，C中抽一个没有苹果的盒子，比如说B，概率为1/2，完成这一步的概率为1/2*1/3=1/6
2.  现在剩下A,C两个盒子，则每个盒子中有苹果的概率为1/2，如果选择C，则选中的概率为1/2。试验完成，总概率为1/6+1/2=2/3



本文来自: 人大经济论坛 详细出处参考：http://www.pinggu.org/bbs/viewthread.php?tid=847352&page=1&from^^uid=683463

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fqz1979 发表于 2010-7-1 08:40
1/2+1/3*1/2=2/3的解释：
1. 先从三个盒子中随机抽一个，比如说A，概率为1/3，从剩下的B，C中抽一个没有苹果的盒子，比如说B，概率为1/2，完成这一步的概率为1/2*1/3=1/6
2.  现在剩下A,C两个盒子，则每个盒子中有苹果的概率为1/2，如果选择C，则选中的概率为1/2。试验完成，总概率为1/6+1/2=2/3



本文来自: 人大经济论坛 详细出处参考：http://www.pinggu.org/bbs/viewthread.php?tid=847352&page=1&from^^uid=683463

第一步解释的好像是选中没有苹果B的概率，为什么能加到C有苹果的概率上呢

！！！！！！！！！！！！！！！！！

我同意四楼的说法，2楼的解答好像有点问题：抽到A中有苹果的概率是1/3，此时B,C中无苹果了，而不是1/2。况且一个是有苹果的概率，一个是空盒的概率，这两个数据乘到一起，不知道是什么意思了？

由题意可设，Ａ，Ｂ，Ｃ，分别为事件盒子里有苹果，则，Ａ，Ｂ，Ｃ三事件相互独立。
Ｐ（Ａ）＝Ｐ（Ｂ）＝Ｐ（Ｃ）＝１／３
所以Ｐ（Ｂ＋Ｃ）＝Ｐ（Ｂ）＋Ｐ（Ｃ）－Ｐ（ＢＣ）＝１／３＋１／３－０＝２／３
Ｐ（Ｂ＋Ｃ－Ｂ）＝Ｐ（Ｂ＋Ｃ）－Ｐ（（Ｂ＋Ｃ）Ｂ）＝Ｐ（Ｂ＋Ｃ）－Ｐ（Ｂ）＝２／３－１／３＝１／３

　　此为正解，楼主之所以错在于随意的确定了Ｂ中不含苹果，要知道Ｂ中不含苹果的概率为２／３，Ｃ中
有苹果的概率是在一系列的条件下形成的，所以，这是一个条件概率，不是你想的那样。利用全概率事件的公式即可得
到正确答案。

从三个盒子中随机抽一个，比如说A，概率为1/3，从剩下的B，C中抽一个没有苹果的盒子，概率为1/2，完成这一步的概率为1/2*1/3=1/6
剩下A, B或C两个盒子，则每个盒子中有苹果的概率为1/2，如果选择C，则选中的概率为1/2。试验完成，总概率为1/6+1/2=2/3

无言了，楼主！！！

我说下我的想法

这主要看在选择B盒的时候是随机的还是人工选择的（即有第二人）
1.人工选择：即知道苹果在哪个盒子里，有意避开苹果选择B盒，这时选C盒概率明显是2/3，因为只有苹果在最开始选的盒子里才有可能不是C盒，其他两种情况换盒子都能猜中。
2.随机选择：因为随机选择打开BC中一盒，所以有一定几率苹果恰恰在B盒里被你打开了，这种情况如果人工选择是可以避免的（这次实验以成功为结果算在情况总数里），但是随机选择就是不可以避免的，所以实验总数失败的情况比以前要多。所以最后剩两个盒子分别为1/2。纯随机，所以得到基本概率方法得到的数字。

说是国外有类似的电视猜奖节目，只有主持人明确的知道奖品在哪个门内，从而避开那个门，才有2/3之说。所以这道题没有讲明选取B盒的方式，从而产生这么多不同意见。。
按我的理解 当随机计算里掺杂了人工因素，就不能按普通的概率方法解决了。lz给的另一种解法感觉像是凑数了。。。不知可对。