论文讨论：Edwin L.-C. Lai, Samuel Wong and Isabel K. Yan（2008）

理论回顾
回顾下论文的假设：消费者决定消费量，由于是开放经济，他们可以享受来自其它国家的研发成果；专利的价值因为IPR的增强以及市场的扩大而增大，并促进研发；一国政府在给定其它政府IPR策略的前提下，选择IPR来最大化社会福利（消费者与企业利润之和）；企业与政府是前向型的，他们最大化总的贴现值；政府改变IPR后，只对此后的知识产品发生影响，而前期的创新产品仍受以前IPR保护政策影响。

一国政府i在给定贸易对象的IPR政策前提下，选择国内的IPR保护水平 ，它可以理解为市场上专利受到保护的比例，或者是某一专利受到保护的概率。一国政府最佳的P值选择在于使边际成本等于边际收益。

加强的IPR给一国带来的福利损失为 ，式子中三项分别为竞争时（没有专利保护）本国的消费者福利、垄断时（有专利保护）消费者福利、本国垄断企业利润。同时，该增强的IPR也会给国外拥有专利的企业外部性，但国外企业的利润不纳为损失；增强的IPR所带来的动态收益在于会促进国内外企业的研发，从而惠及本国消费者，最优条件由下式给出：

其中 为本国民众的研发，N为所有参与专利密集型贸易的国家个数，由于作者的数据包括了大部分参与专利密集型产品交易的国家，因此N即为样本数量。 为贴现值 。如果引入其它国家，可以得到一国的IPR反应函数：

其中 为专利密集型产品的消费者， 为专利的价值， 刻画企业研发对专利价值的反应程度（弹性）。为了得到 的显性形式，可以对上式进行一些化简与变换，可得

（2），其中隐含的假定是 ， 在各国都相同，记 ，令 ， 为 。方程2给出了估算方程，共N个，求解N个求知数 。需要校准的参数包括 ； 刻画相对研发规模与市场规模，可以从数据中获取。由2式变形可得 ，其中 ， 为N*N的矩阵，对数元素为1，（i，k）位置的元素为 。

由于我们观察到的IPR保护数据是IPR的名义保护率（G-P指数） ，需要将其转化为真实的IPR保护水平，即 ，其中h为一光滑的单调函数。由于 可能与研发变量及市场大小相关，为了减少内生性，可以采用 滞后项作为工具变量。矩条件为： 。这个式子构成了估算的基础，为了估计参数 及求知函数ｈ，作者参考了Ramsay (1998) and Ai and Chen (2003)的方法。

模型估算
看下作者的数据。覆盖的年分为1980, 1985, 1990, 1995, 2000。为了突出IPR的作用，可以选取一些专利密集型产业，方法很多，如Maskus and Penubarti （1995）, Lee and Mansfield（1996）; Smith 1999。作者遵循的是Maskus (2000)，差别在于作者将所有化学产业包含进来，而Maskus仅包括聚合产品和香水（polymerization products and perfumes）。

理论模型找到两个关键变量市场规模及研发能力，在数据中，采用IPR前三年的平均值。采用平滑数据有两个优点，因为立法存在一定的滞后性，采用前几年的平均值有可以将这种滞后考虑进来；可以平滑变量的波动性。为了进行稳健性检验，作者也会采用非平滑数据（即某一年的数据）。

同时，IPR可能与市场规模及研发能力具有内生性，可以采用市场大小与研发能力的滞后项作为工具变量，结合数据的可获得性及保证工作变量具满足相关性，作者折衷地选择滞后4阶。