问一下股票除权对权证的隐含波动率以及理论价格的影响

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假设现在是欧式看涨期权

根据b-s公式，c=S*N(d1)-X*exp(t-T)*N(d2)

其中S为股价，X为行权价格，T是到期时间，t是当前时间，σ为股票波动率，d1和d2我就不解释了，原来的行权比例是1

假如，股票进行了分红后每10股送5股（股票总份额变成1.5倍），所以行权比例变成了1.5

而股价、期权的行权价格分别变为S1和X1，波动率变成了σ1，新的期权理论价格为c1

那么，因为每股股票价值变成了原来的1/1.5，所以波动率σ1是不是应该=1/1.5*σ?

而计算c1是不是应该/可以用1.5*S1和1.5*X1来代替b-s公式里面的S和X呢？

在7楼重新考虑了一下结果，觉得波动率是不会变的。

[此贴子已经被作者于2006-4-25 18:20:24编辑过]

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关键词：波动率 股票波动率 股票价值 B-S EXP 价格 理论 股票 权证 除权

波动率的变化为1/1.5*σ了

，你的算法是正确的，

好久没算了，所以出错，不好意思

[此贴子已经被作者于2006-4-24 22:44:30编辑过]

我是用历史波动率来估算波动率的。希望2楼帮忙给出正解

我才算错了，期望值的变化，而概率不发生变化时，标准差的变化是一样比例的

呵呵，我也是这样想的，当作标准差来估算，似乎比例是保持不变的。那么理论价格的计算有没有问题？

没有问题，公式始终是对的，数值求对了，结果自然不会错

还有标准差是按相同比例变化的，因为，VAR=E[x2]-E[x]2, 这里2是平方的意思，在E[x]变化时，VAR是平方性的变化，但标准差由于再开平方，自然变化的比例就和E[X]的变化比例一样了

今天再想了一下，在考虑波动率上还是搞错了。

因为ln(St/S0) ~ N[(μ-σ^2/2)(T-t),(σ^2)*(T-t)],所以如果股价变成1/1.5，ln((St/1.5)/(S0/1.5))=ln(St/S0),方差、标准差都不会变。同理，用历史数据估算历史波动率也是不会改变的。

计算c1的方法倒是没有错，用1.5*S1和1.5*X1来代替b-s公式里面的S和X就可以了。

不太懂

对，波动率不会变