求助：范里安中级中关于恢复偏好的问题

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大家帮我解释一下吧  谢谢！
关于显示偏好一章 7.3节 （第七版的在99页） 寻找无差异曲线时  书上说“假定我们观察两个被显示偏好于消费束X的消费束Y和消费束Z，再假定偏好是凸的。那么我们就可以知道，对所有Y和Z的加权平均消费束的偏好一定也超过对X的偏好。如果我们愿意假设偏好是单调的，那么所有比X、Y和Z拥有更多数量的两种商品的消费束---或他们的加权平均消费束----也都比X更受偏好”
我数学太不好了 怎么也弄不明白为什么  这段话下面画的图中 为什么较好的消费束是X、Y、Z所连直线所构成的阴影部分啊？ 还有 为什么该阴影的边界，过Y点的直线平行于X2轴，而过Z点的直线平行于X1轴？
谢谢哪位耐心帮我解释一下！

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关键词：无差异曲线 显示偏好 不明白 范里安 微观

..........

感谢感谢！ 好强啊
弱弱的问一下  为什么加权平均消费束与高水平的无差异曲线上的消费束的关系会有严格偏好和无差异的可能性？  画图是画出来了  可是实际上 一个高水平的无差异曲线上的消费束与低水平无差异曲线上的消费束的加权平均为什么会有可能高于高水平的消费束呢？   我数学特别不好  是不是说低水平的无差异曲线上的消费束加权是负值啊？

..........

这样理解哦～ 感谢！

4# watsonsfeng

我再接着问一句
书上后面又写了：“较差的消费束”区域由显示比X更差一些的消费束组成。
这个是怎么理解的呢？

林以殇 发表于 2010-8-7 18:11
4# watsonsfeng

我再接着问一句
书上后面又写了：“较差的消费束”区域由显示比X更差一些的消费束组成。
这个是怎么理解的呢？

显示比x更差指的是消费者在这样一个价格下可以消费较差的消费束区域的消费束，而没有消费它们选择消费x，那么x自然忧于这个区域里面的消费束。

补充一下：
我再接着问一句
书上后面又写了：“较差的消费束”区域由显示比X更差一些的消费束组成。
这个是怎么理解的呢？
这个可以看7.2节的图7.2的间接显示偏好，看懂了图，就知道为什么下面是比X差的消费束了。
红色区域是书中所说的“……或他们的加权平均消费束——也都比X更受偏好”
这个，可以参考37页的良好性状偏好，书里有详细的解释。
顺便说一下，当初看到楼主提的那个问题是，也是看不太懂，不过看了几位的回复后，感觉已经理解了。其实就是一个排除的过程，把较好的偏好和较坏的偏好都先排除了，无差异曲线也就只能存在剩下的区域了。嘿嘿

弱弱的问一句，能不能系统的把恢复偏好的上述问题解释一下！谢谢

楼主懂了没？我刚也看到这块儿，数学证明了。需要不