请教一点数学问题，请各位指教，谢谢！

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问题：
厂房里有N根木棍，需要截取出M根型材装入卡车。
木棍的数量任意，粗细一样且不计，长度有所不同。
型材的数量也任意，长度相同且最大化。
只能一根一根的进行一次或几次的截取，不能几根拼装。
请问：
这个问题是否有解呢？如果有的话，如何计算型材的最大长度？计算方法或计算公式是什么呢？有关的图形是怎么样呢？

举例来说：
1、厂房里有3根木棍，长度分别是：1、2、3，需要截取出来2根型材。
对这种简单的情况，不经过计算，由观察可知：所需截取的这2根型材的最大长度为2。
2、有4根木棍，长度是：1、5、6、8，需截出2根。
由观察可知：型材的最大长度为6，截出了2根。
3、有4根木棍，长度是：1、2、3、8，需截出3根。
由观察可知：型材的最大长度为3，截取出3根。
4、厂房里有10211根木棍，长度分别是：1、1、3.5、3.8……15，需要截取出16005根等长的型材。则型材的最大长度是＿？
5、厂房里有N根任意长度的木棍，需截出M根等长的型材装入卡车，则型材的最大长度是？

[此贴子已经被作者于2006-5-1 2:00:19编辑过]

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关键词：数学问题 计算方法 计算公式 举例来说 怎么样 数学 指教

自己顶一下，请各位费心指教。

请熟悉有关数学方法的朋友赐教！

原问题修改如下：

问题：
厂房里有N根木棍，需要截取出M根型材装入卡车。
木棍的数量任意且可知，长度可能不同且可知，粗细一样且不计。
型材的数量也任意且可知，长度相同且最大化。
只能一根一根的进行一次或几次的截取，不能用几根拼装。
请问：
这个问题是否有解呢？如果有的话，如何计算型材可取的最大长度？计算方法或计算公式是什么呢？有关的图形是怎么样呢？

举例来说：
一、已知厂房里有3根木棍，且长度分别是：1、2、3，需要截取出来2根型材。
对这种简单的情况，可不经过计算，由观察可知：所需截取的这2根型材的最大长度分别为2。
二、有3根木棍，长度分别是：1、2、3，需要截取出来3根型材。
由观察，经简单计算可知：答案为1.5，共计截取出了3根，其中木棍1舍弃，从木棍2中截出了1根，从木棍3中截出了2根。
三、有3根木棍，长度分别是：1，2，3，需要截出6根。
由观察可知，答案为1，共计截取出了6根长度为1的型材，其中从木棍1中截出了1根，从木棍2中截出了2根，从木棍3中截出了3根。
四、有4根木棍，长度是：1、5、6、8，需截出2根。
由观察可知：型材的最大长度为6，截出了2根。
五、有4根木棍，长度是：1、2、3、8，需截出3根。
由观察可知：型材的最大长度为3，截取出3根。
六、厂房里有1020根木棍，长度分别是：1、1、3.5、3.8…（任何可知的数字）…15，需要截取出1600根等长的型材。则型材的最大长度是＿？
七、有N根任意长度的木棍，需截出M根等长的型材，则型材可取的最大长度如何计算？

同问

请网友赐教。公认为解答相对最为合理的网友，如果喜欢，可以拿走我的金币等（论坛能进行这种操作吧？）。

我的个人资料
金币：3 个 点券：0 张 道具：0 个 金钱：1211 文章：232 经验：1626 魅力：56 威望：0

请教：大体来说，这个问题有解吗？属于数学当中的哪个专业领域里的问题呢？

请网友或多或少指教一下。

运筹学，简单的线性规划，但没有一般的解法，需要根据具体的问题简单分析后建立模型求解。

看宁宣熙的教材有一个例子。

以下是引用arnoldzhao在2006-5-6 17:42:00的发言：

运筹学，简单的线性规划，但没有一般的解法，需要根据具体的问题简单分析后建立模型求解。

看宁宣熙的教材有一个例子。

谢谢arnoldzhao老兄的指点！

老兄有空的话，能随意的进一步指教一下吗？请尽量帮忙。

另外，有一位王国清老兄这样说：

“用一个计算机的算法就行了。定义一个量=m 用一个循环，取定所有可用的，最后再用一个 max 取中间最大的 ”

我看不懂，抄录如上，供老兄参考。

举2个具体的事例，请arnoldzhao老兄继续赐教，请各位老兄赐教。

1、有5根木棍A...E，长度分别是：1，3，3，5，7。需截取8根等长型材且最大化。

2、有9根木棍A...I，长度分别是：3，5，6，7，8，8，10，15，19。需截取6根等长型材且最大化。

请教：

仅就上述具体事例来说，答案是？

解答方式是什么呢？

以上2事例，有没有统一的解答方式？

谢谢，请或多或少、或详细或大体上的，给予指教。