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雷达卡
今年应用经济中计量经济学方法论上有一篇博士论文《阈值协整的理论与应用研究》获奖，小妹正是学计量的，鼓励不少，呵呵。而且，对此领域有少许了解，原来研究过一段时间，正好借此发表一下小妹的拙见。
协整大家好像都已经听说过了，无非是说几个单位根过程之间具有一个长期均衡的关系，通过一个线性组合就可以得到一个平稳过程。举例来说，比如同一种商品在两个不同的地区的价格都是单位根，由于存在着套利行为，两个地区这一商品的价格之差应该不会相差太大，也就是说价格之差应该是一个平稳过程，两地商品价格之间存在着协整关系。
接下来，让我将协整与现实更接近一步。我们知道，商品套利等行为在现实经济中都存在着交易成本，如果两地商品价格没有高出这一成本，是不会有经济人进行套利的。于是存在着这样一个价格差值，在低于这个差值之时，经济人不会进行套利行为，两地商品价格就不存在着协整关系，而任由价差在这一差值区间内波动。然而，一旦价差越过了这个差值，经济人马上会有套利利润，于是会进行套利行动，而套利行动最终会将价差缩小，直到回到差值之内，套利行为终止。这个差值即可以称为阈值（或者门限、门槛），在价差没有超过阈值之间，两地价格是不存在协整关系的，而在价差超过这一阈值之后，两个价格才存在协整关系。此即为阈值协整。
因此，阈值协整是一个让我们的计量模型更加接近现实的一种新模型，是基于协整理论的进一步发展。可以应用到存在有交易成本或者阈值行为的经济理论中去，比如购买力平价、利率期限结构、远期利率与即期利率之间的关系等等。
小妹原来做过一段时间的研究，发现这个领域太困难，据我所知，全球也只不过有不超过20位计量经济学家对该领域有过研究，其中仅有Bruce E. Hansen等几位顶级计量经济家在该领域做出了重要的贡献。而且，近5年来，该领域一直都没有较大突破。原因就在于太难，据我研究，可以稍稍把该领域的难点总结一点出来。
我相信大家都知道非平稳了，也就是单位根过程。那么大家也知道了协整检验。这个非平稳理论是从20世纪70年代末期开始发展起来，由于Grange和Engel获得诺奖，所以这一领域对我国经济学者来说，还算比较熟悉一点的。那么，大家只要研究过一下这方面的方法论的，就知道光是这个非平稳的理论就足以把大家弄的头昏了（我指的是方法论，而非简单的在应用软件上操作实用），你想把Johansen协整检验的方法论搞清楚，我估计也不是个把月的事情吧，呵呵。
好，接下来，我们前面提到了阈值。实际上是非线性模型的一种。这种非线性模型也是在20世纪70年代开始在计量经济学中快速发展起来的一个领域，几乎与非平稳理论同步发展。这个非线性模型，大家熟悉一点就是断点模型。而在一般的软件中，都有Chow（邹至庄）断点检验。因此，学过计量的，应该对这个东西应该不会很陌生。但是对于断点检验的方法论还是存在着困难的。我们所接触的这个断点是一个时点，比如我们国家改革开放前后是市场状态是不同的，就可以提示我们这个断点的存在性。但是阈值不是一个时点，而是一个序列的取值，如果检验到这个取值的存在，是多少，就还是有少许困难。但是，这个领域已经发展的很成熟了，如果大家认真研究，对这个非线性模型的理解应该会比非平稳简单一点吧，我个人认为，呵呵。
但是，现在问题来了，非线性与非平稳同时发展到20世纪末之后，终于开始融合。而阈值协整就是典型的一种融合了非线性（阈值）与非平稳（协整）两种模型的一种新模型。单独研究这两个领域都是比较困难的，何况将两个东西放在一起呢，那可就麻烦了。非平稳过程中引入了非线性，致使在方法论证明上难度一下子增加了好几倍。至于这个难度为什么增加这么多，小妹可能无法讲清楚（要不我就不会放弃研究这个领域了，哈哈），只能讲一点：非平稳是利用[0,1]区间连续函数空间（也就是泛函分析的一部分内容）来推导出这些过程的极限分布为布朗运动（也称为泛函中心极限定理）。而当非线性（阈值）引入到这个过程中，那么，也就是非连续函数的泛函研究了，其处理，就变得尤为复杂起来。至今，小妹也没有摸到很多道道来，呵呵。所以就只能讲到这里了。这些玩意搞在一起，再证明协整（非平稳过程搞成一个非线性的平稳过程），我就晕了，哈哈。
好了，我再谈谈获奖这篇的论文。我看了一下，这个作者还确实蛮厉害的。首先，给出了阈值协整的三个定义，让我豁然开朗，看得出，作者对这个领域的文献了解的非常清楚，能够自己如此好的总结定义出来。（我在想，为什么我原来就是没有能总结出来呢？）然后，将阈值协整中的非线性进行了一个扩展，就是说将非线性中的平滑转移过程与协整联合，并提出了一种新的更好的检验方法，确实难得。而且，让我大开眼界的是，这位仁兄居然将阈值协整模型扩展到了面板数据（panel data）上来，我就无语了，虽然我没有看懂他的方法论部分，但是可以看出这位仁兄的计量功底果真扎实。让小妹佩服佩服。
另一个让小妹羡慕不已的是，这位仁兄博士论文中的实证问题研究都做的很出色，发了两篇《经济研究》和一篇《中国社会科学》。我要是有这么牛该多爽呀，天天求菩萨了，哈哈。
慕这位仁兄的博士论文，我查了一下他的导师，华中科技大学的王少平老师。在论坛上看到，这位老师计量做的非常不错，也查到了这个老师相关的帖子，后来发现，果真很牛（http://www.pinggu.org/bbs/thread-687615-1-1.html）。 好像连续几年来培养了好几个非常牛的学生。好像07年毕业的彭方平发了《经济研究》和《管理世界》等7篇权威进了中山大学当老师，08年毕业的杨继生发了《中国社会科学》和《经济研究》留在华中科技大学当老师，这位得奖的仁兄欧阳志刚是09年毕业的。能连续几届都培养出牛的学生，足见这位导师该有多牛了！！！
而且，在论坛上还看到了一个不得了的帖子，王少平老师和他的学生杨继生老师今年刚刚在国际计量经济学顶级杂志《Journal of Econometrics》上发了一篇（http://www.pinggu.org/bbs/thread-607866-1-1.html），果真是牛。哎，真是后悔，早知道，俺就跟王老师读博士去了（呵呵，千万别让我老板知道）。
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