楼主: spring213
2227 2

[其他] 求助:关于测度的 [推广有奖]

  • 0关注
  • 0粉丝

已卖:31份资源

本科生

44%

还不是VIP/贵宾

-

威望
0
论坛币
100 个
通用积分
0
学术水平
0 点
热心指数
0 点
信用等级
0 点
经验
255 点
帖子
99
精华
0
在线时间
49 小时
注册时间
2007-3-21
最后登录
2012-5-18

楼主
spring213 发表于 2010-8-14 10:37:35 |AI写论文

+2 论坛币
k人 参与回答

经管之家送您一份

应届毕业生专属福利!

求职就业群
赵安豆老师微信:zhaoandou666

经管之家联合CDA

送您一个全额奖学金名额~ !

感谢您参与论坛问题回答

经管之家送您两个论坛币!

+2 论坛币
在测度论中,为什么对超平面的测度为零?请高手指点。谢谢!!!
二维码

扫码加我 拉你入群

请注明:姓名-公司-职位

以便审核进群资格,未注明则拒绝

关键词:高手指点 测度论 平面

回帖推荐

louizj 发表于2楼  查看完整内容

对于这个问题,你可以从测度(或者Lebsgue)测的的原始定义去理解。一个(可测)集合的外测度等于其等测包的测度,而在Lebsgue的最初定义中,等测包是用可数个方体去覆盖集合。方体的体积就如同正方体的体积那样计算。所有方体的体积之和就得到集合的外测度。而可测集的外测度就称为测度。对于n维空间来说,超平面块就是n-1维的空间。这样一来,在计算方体体积时,相对于n维来说,n-1维中的方体就是n维中的超平面块,从而计算体积为 ...

本帖被以下文库推荐

沙发
louizj 发表于 2010-8-14 10:47:10
对于这个问题,你可以从测度(或者Lebsgue)测的的原始定义去理解。一个(可测)集合的外测度等于其等测包的测度,而在Lebsgue的最初定义中,等测包是用可数个方体去覆盖集合。方体的体积就如同正方体的体积那样计算。所有方体的体积之和就得到集合的外测度。而可测集的外测度就称为测度。对于n维空间来说,超平面块就是n-1维的空间。这样一来,在计算方体体积时,相对于n维来说,n-1维中的方体就是n维中的超平面块,从而计算体积为零。这样就得到n维空间中的超平面块的测度为零。
   可以总结为:用高维的尺子去度量低维的物体时,测度为零;用低维的尺子去度量高维的物体时,测度为无穷大;用同维的尺子去度量相同维数的物体时,测度为一固定数(指的是对于特定的物体,不同的物体的测度值当然是不同的)。请高手指正。
已有 1 人评分经验 论坛币 学术水平 热心指数 信用等级 收起 理由
见路不走 + 50 + 50 + 1 + 1 + 1 精彩帖子

总评分: 经验 + 50  论坛币 + 50  学术水平 + 1  热心指数 + 1  信用等级 + 1   查看全部评分

藤椅
yasky 发表于 2010-8-14 12:21:13
一维空间中点没有长度,二维空间中线没有面积,三维空间中面没有体积。知道如何证明点的测度为0,应该也不难证明二维和三维的情况了吧。
已有 1 人评分学术水平 热心指数 收起 理由
垃圾树 -1 + 1 得把维度都+1

总评分: 学术水平 -1  热心指数 + 1   查看全部评分

您需要登录后才可以回帖 登录 | 我要注册

本版微信群
加好友,备注jr
拉您进交流群
GMT+8, 2025-12-30 03:45