方差齐性与均值比较的困惑

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方差齐性是方差分析的一个前提条件，但spss仍然提供了方差不齐时的均值比较，请问其中的原因是什么呢，这种方差不齐时的比较结果可靠吗？请热心人多多指教。

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关键词：均值比较 方差齐 方差不齐 方差分析 SPSS

1# yshl71
均值比较要求方差齐性，这是该检验理论推导的假设条件。
也就是说在方差齐的情况下比较均值的结果才是准确的。
不过，因为t检验的耐受性好，所以当方差稍微不齐时对结果的影响不大。
同时，对于方差不齐的情况，统计学家给出了t统计量和自由度的校正计算公式。
这就是你说的在方差不齐时，spss仍然提供了方差不齐时的均值比较的情况的原因。

友情提醒：
这种情况下最好还是看方差齐时的结果！
当方差不齐时，最好不用t检验，改用相应的非参数检验，如秩和检验方法。
因为非参数检验对总体分布的约束条件大大放宽，不至于因为对统计中的假设
过分理想化而无法切合实际情况，从而对个别较大的数据不至于太敏感。
但是，非参数检验利用样本数据本身的信息比参数检验逊色。
所以，在满足参数检验的条件下，还是进行参数检验为好。

受教了，楼上的。

十分感谢！！！ 2# kuangsir6

受教了，谢谢

2# kuangsir6
副教授
       方差齐性检验使用的是F统计量吧，t值在多重比较分析时才使用。关于方差分析的方差齐性检验我是这么理解的，你看对不对。就是经检验后，发现具有方差齐性，那么后续的方差分析是符合分析前提条件的，结果是准确的。但是经检验发现不具有方差齐性，那么可以在多重比较分析中使用Dunnett's T3来判断各总体之间是否存在均值差异，而方差分析表只是作为参考。

jasonyangwh 发表于 2010-8-16 13:09
2# kuangsir6
副教授
       方差齐性检验使用的是F统计量吧，t值在多重比较分析时才使用。关于方差分析的方差齐性检验我是这么理解的，你看对不对。就是经检验后，发现具有方差齐性，那么后续的方差分析是符合分析前提条件的，结果是准确的。但是经检验发现不具有方差齐性，那么可以在多重比较分析中使用Dunnett's T3来判断各总体之间是否存在均值差异，而方差分析表只是作为参考。

博士
        Dunnett's T3是基于学生化最大值模数的成对比较检验。
        在SPSS中的两两比较对话框的下面，确实有“Equal Variances Not Assumed ”复选框组：提供了方差不齐时多重比较的方法。目前有四种方法可以选择，Dunnett's T3就是其中之一。但是，由于这方面统计学界还没有定论，因此对检验结果的判定也存在着争议。所以，我才在前面建议使用非参数检验方法。
       虽然非参数检验的缺点同样存在，但是在这种情况下我会优先选择它。

       有一个网上的案例：
   我要分析几组数据的均数分析，使用one-way ANOVA方法，但方差不齐，经过转换，方差齐了，用LSD分析，但是我如果不考虑方差齐性，直接用Dunnett's T3检验，与前面的结果有些出入，请问我应该以哪个为准啊，哪个更准确一点，谢谢了！ （http://zhidao.baidu.com/question/119672831.html）
        你怎么看待这种情况呢？

Prof. kuang
      方差分析的前提条件是各总体具有方差齐性，相互独立且正态分布。所以在方差分析之前要先分析数据是否符合这些前提条件。当不具有方差齐性时，ANOVA也具有一定的稳健性，特别是各总体样本量相同的情况下。也就是说各总体的样本量越相近，在非正态性和异方差性下，ANOVA越稳健。因此，也不能说只要方差不齐，ANOVA的结果就没有意义了。Baidu的案例具体条件没有说明，不好分析。数据是如何转换的？样本量多大，各总体样本量是否接近，并且LSD检验较为敏感，和Bonferroni的结果也可能会有差异。同时Dunnett’s T3 适用于小样本量，大样本可用Dunnett’s C，结果也可能有差异。
   顺便请教Prof Kuang，非参检验用什么方法可以判断各总体均值是否有差异。

jasonyangwh 发表于 2010-8-17 13:20
Prof. kuang
      方差分析的前提条件是各总体具有方差齐性，相互独立且正态分布。所以在方差分析之前要先分析数据是否符合这些前提条件。当不具有方差齐性时，ANOVA也具有一定的稳健性，特别是各总体样本量相同的情况下。也就是说各总体的样本量越相近，在非正态性和异方差性下，ANOVA越稳健。因此，也不能说只要方差不齐，ANOVA的结果就没有意义了。Baidu的案例具体条件没有说明，不好分析。数据是如何转换的？样本量多大，各总体样本量是否接近，并且LSD检验较为敏感，和Bonferroni的结果也可能会有差异。同时Dunnett’s T3 适用于小样本量，大样本可用Dunnett’s C，结果也可能有差异。
   顺便请教Prof Kuang，非参检验用什么方法可以判断各总体均值是否有差异。

博士
      你在论述谁的观点？！
      所有跟帖没有人说ANOVA不具有稳健性！
      所有跟帖没有人说“......只要方差不齐，ANOVA的结果就没有意义了”。
       而且，你在6楼说：
   “......那么可以在多重比较分析中使用Dunnett's T3来判断各总体之间是否存在均值差异，而方差分析表只是作为参考。”
      与8楼你说的
  “......因此，也不能说只要方差不齐，ANOVA的结果就没有意义了”   

      怎么用统计学语言描述你的这两句话？

教授
我在论述我的观点啊，就是如何在不具有方差齐性时来做方差分析，确保结果的可靠性。
您还没有回答我的问题，使用何种非参数检验方法来判断3个以上总体之间均值存在显著差异，是Kuskal-Wallis检验吗？