[求助答疑] 帮忙解个一阶差分方程 [推广有奖]

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我是风儿 发表于 2010-9-10 16:02:58 |AI写论文

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关键词：差分方程一阶差分

回帖推荐

LeonBham 发表于3楼查看完整内容

Y(t)-aY(t-1)=A*(1+r)^t (1-aL)Y(t)=A*(1+r)^t where L is a lag opertaor Y(t) = (1-aL)^-1 * (1+r)^t = ( 1+aL+(aL)^2+(aL)^3+... ) * (1+r)^t = (1+r)^t + a(1+r)^(t-1) + a^2 (1+r)^(t-2) + a^3 (1+r)^(t-3) + ... ...

沙发

我是风儿 发表于 2010-9-10 16:04:19

急！急！急！请高手帮帮忙吧

藤椅

LeonBham 发表于 2010-9-11 08:22:49

Y(t)-aY(t-1)=A*(1+r)^t <=>  (1-aL)Y(t)=A*(1+r)^t where L is a lag opertaor
                                    <=> Y(t) = (1-aL)^-1 *  (1+r)^t
                                                      = ( 1+aL+(aL)^2+(aL)^3+...  ) * (1+r)^t
                                                      =  (1+r)^t + a(1+r)^(t-1) + a^2 (1+r)^(t-2) + a^3 (1+r)^(t-3) + ...
                                                      =  (1+r)^t  * [1 - (a(1+r)^-1 )^infinity ] /  [1 - (a(1+r)^-1 )]
So       |Y(t)|  -> infinity ias t goes to infinity if |(a(1+r)^-1|>1
, or |Y(t)|  = (1+r)^t /  [1 - (a(1+r)^-1 )] if |(a(1+r)^-1|<1
, or there exists no solution otherwise