求助：关于sas/iml中的designf函数

下面的内容是在sas help里看到的，有些地方不太明白，请高手帮忙解释下，多谢！1  design matrix 指的是什么样的矩阵？
2  函数运行后的结果怎么来理解？
The DESIGNF FunctionThe DESIGNF function generates a full-rank design matrix, useful in calculating ANOVA tables. It has the general form

DESIGNF( column-vector );
For example, the following statement creates a full-rank design matrix for a one-way ANOVA, where the treatment factor has three levels and there are n1=3, n2=2, and n3=2 observations at the factor levels:     

   >  d=designf({1,1,1,2,2,3,3});              
D             7 rows      2 cols    (numeric)                                 
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O(∩_∩)O~！ 发表于 2010-9-17 15:11
下面的内容是在sas help里看到的，有些地方不太明白，请高手帮忙解释下，多谢！1  design matrix 指的是什么样的矩阵？
2  函数运行后的结果怎么来理解？
The DESIGNF FunctionThe DESIGNF function generates a full-rank design matrix, useful in calculating ANOVA tables. It has the general form

DESIGNF( column-vector );
For example, the following statement creates a full-rank design matrix for a one-way ANOVA, where the treatment factor has three levels and there are n1=3, n2=2, and n3=2 observations at the factor levels:     

   >  d=designf({1,1,1,2,2,3,3});              
D             7 rows      2 cols    (numeric)                                 
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Here is a weblink for design matrix.
http://en.wikipedia.org/wiki/Design_matrix

The corresponding function in SAS for the example in the weblink is

proc iml;
d=design({1,1,1,2,2,3,3});   
print d;

quit;

Since the intercept column will be a linear combination of other columns(note the moments will not be a full rank.). Usually SAS use the last level as a reference level. This setting sometime is called GLM setting. A design matrix can be set in many difference way. But all regression results should be equivelent. The explaination will be defferent in term of its design matrix.