概率论的问题

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为什么 xi*pi 在i取0到n时的期望为 xf(x) 在0到无穷大的积分呢？
f(x)dx可以理解，但是x时如何乘积分内的，想不通。

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关键词：概率论 无穷大 想不通 概率论

roughly,

p_i --->   f(x) dx
x_i ----> x