关于利用主成分分析法提取出的公共因子与其他变量进行比较的问题

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起因是这样的，因为想对比中国实体经济与虚拟经济近年来的发展情况，故首先通过主成分分析法对中国股市、债市等金融市场提取出公共因子，并利用H-P滤波方法对合成变量与GDP/工业增加值进行波动项与趋势项的分解，以分析得到两类变量的周期性特征；
具体情况参考论文:
[1]苏治,方彤,尹力博. 中国虚拟经济与实体经济的关联性——基于规模和周期视角的实证研究[J]. 中国社会科学,2017(08):87-109+205-206.

但是这其中我存在一个比较疑惑的地方，主成分分析法得到的变量是经过归一化处理后的变量，和GDP等宏观经济变量应该不处于一个维度之中，如果要将其进行对比并保留其数量特征，是否需要将GDP/工业增加值等也进行归一化处理？亦或者是将合成的变量还原成原先的维度？这该如何是好...

原文分析图如下，根据Y轴情况应该是归一化处理过后的样子？或者根据图1的文字描述，这里的趋势项代表GDP的季度增速？那是否意味着另一条线也需要用虚拟经济的合成变量的增速与之对应？亦或者是如何.......有点迷糊
限于文章篇幅参考论文在这方面并没有详细纂述..还请各位大佬帮忙提出宝贵的想法或意见，或者有无方法相似的论文可供参考？...不甚感激！

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关键词：主成分分析法 主成分分析 分析法 主成分 中国社会科学 虚拟经济 主成分分析法 H-P滤波 无量纲化 对比