SAS可以做复杂试验设计吗？

高手再来关注一下吧

对这个正交设计列表程序运算问题，我最近察看了不少东西，发现有如下事项值得关注：
1。固定（fixed）和混合（mixed）之分。
2。平衡（balanced）和不平衡（unbalanced）之分。
3。对称的（symmetrical）或不对称的（asymmetrical）之分。
4。还有引入区组（block），水平（level）和强度（strength）之别。
5。还有一个更主要的问题，充要运次（N或runs）。正交设计这个问题谜就谜在这个充要运次上。因为样品多，自然多多益善。但却致使任务量繁大，常常不可能实现和满足，但统计的本身主要是随机，最忌讳偏差，随机不好，偏差大几乎就等于无效。

因此，根据以上几点所述，现在就产生正交表的名称表达上就有如下各种表示方法：
1。对于固定的：oa.4.2.2 或L4(2^2)，就是说运行次数为4，因素数为2，水平数为2。但是对于L(3x3^2)，我就不知道用oa的方式应该如何表达，因为这种表达方式不是我发明的。而且，像oa.256.17.4.3，按照L型的表达方式，我觉得应该是L256(17^4x3^1)，但察看其结果的却是：L256(4^17)，而3却是指strength，4为水平数，17为因素数。所以，当具体用到哪种正交表，一定要从名称看结果，不然就会误解！

2。另外，何以见得应该是(3x3^2)应该是L48次，还只需L12次就足以？或（2^15 3^40 6^4  9^1）为L288？而不是256或更少，还是高于356或更大？甚至，同样运次，却可以有很多不同样的设计方案？这就涉及到充要运次这个问题上，运次与水平数和因素数之间到底有什么样的关系？我想如果能够真正搞清这三者之间的关系，这个正交设计问题立刻就可以迎刃而解！但这正是许多人对其感兴趣，但却无固定模式可循的关键所在而导致这个正交设计难度相对较大。

所以，到目前为止，研究的人很多，说法也很多，表达以及所得结果的花样就更多，实际每个学者研究的角度，方式，层次都各有差别，不一而论，比想象的还要错综复杂。特别是对于更高层次，更高水平的正交设计，因为更复杂，阐述不易，用数学的方式表达及其证明验证就更加困难，特别是对于充要运次何谓必要，何谓足够？

当然，我觉得具体问题还需要具体解决，万变最终还是不离其宗，所以，要想得到高水平多因素混合复杂的正交设计表，首先还是要从简单入手：先搞清简单固定的，然后再去解决混合复杂的。比如说：对于L288（2^15 3^40 6^4  9^1），现将其分解成4种：2^15，3^40，6^4和9^1。最简单的是9^1，其次是2^15。而3^40和6^4算是较复杂的，当得到了这4种简单的正交设计结果后，再将这4种正交表放在一起综合考虑，选出288次充要运次！

上传一个3-22水平固定型正交设计多方案（170多个）列表供各位感兴趣的人士参阅，使用和设计。

我想：如果可能通过这个方法：在各种水平下相应的正交列表中，是否可以选出适当固定列表，然后再进行相应互配以求得混合复杂列表：注：列表名称解释：D（运行数，因素数，水平数）
。。。
D(48,48,3)
D(51,24,3)
D(54,54,3)
D(57,27,3)
D(60,30,3)
D(63,36,3)
D(66,30,3)
D(69,24,3)
D(72,72,3)
D(75,27,3)
D(78,30,3)
D(81,81,3)
D(84,42,3)
D(87,27,3)
D(90,90,3)
D(93,30,3)
D(96,96,3)
D(99,39,3)
D(102,48,3)
D(105,29,3)
D(108,108,3)
D(111,36,3)
D(114,30,3)
D(117,39,3)
D(120,48,3)
D(123,30,3)
D(126,72,3)
D(129,48,3)
D(132,132,3)
D(135,81,3)
D(138,48,3)
D(141,30,3)
D(144,144,3)
D(147,42,3)
D(150,150,3)
D(153,72,3)
D(156,48,3)
D(159,36,3)
D(162,162,3)
D(165,42,3)
D(168,84,3)
D(171,81,3)
D(4,4,4)
D(8,8,4)
D(12,12,4)
D(16,16,4)
D(20,10,4)
D(24,20,4)
D(28,12,4)
D(32,32,4)
D(36,36,4)
D(40,16,4)
D(44,12,4)
D(48,48,4)
D(52,16,4)
D(56,56,4)
D(60,20,4)
D(64,64,4)
D(68,32,4)
D(72,36,4)
D(76,16,4)
D(80,40,4)
D(84,36,4)
D(88,32,4)
D(92,36,4)
D(96,96,4)
D(100,36,4)
D(104,48,4)
D(108,108,4)
D(112,56,4)
D(116,36,4)
D(120,56,4)
D(124,20,4)
D(128,128,4)
。。。
D(50,50,5)
D(55,11,5)
D(60,20,5)
D(65,20,5)
D(70,20,5)
D(75,40,5)
D(80,80,5)
D(85,20,5)
D(90,90,5)
D(95,20,5)
D(100,100,5)
D(6,2,6)
D(12,6,6)
D(18,2,6)
D(24,6,6)
D(30,2,6)
D(36,7,6)
D(42,2,6)
D(48,10,6)
D(54,2,6)
D(60,8,6)
D(66,2,6)
D(72,12,6)
D(78,2,6)
D(84,8,6)
D(7,7,7)
D(14,14,7)
D(21,9,7)
D(28,28,7)
D(35,10,7)
D(42,18,7)
D(49,49,7)
D(56,28,7)
D(63,14,7)
D(70,18,7)
D(8,8,8)
D(16,16,8)
D(24,8,8)
D(32,32,8)
D(40,10,8)
D(48,16,8)
D(56,56,8)
D(64,64,8)
D(9,9,9)
D(18,18,9)
D(27,27,9)
D(36,36,9)
D(45,18,9)
D(54,54,9)
。。。
如果有兴趣，请查看附件！

上传一个SAS macro程序，我觉得这应该是用SAS程序解决正交设计列表的最佳方案，可以轻松解决像L288(2^15 3^40 6^4 9^1)这样复杂的混合型正交设计表，欲知详情，请查看附件（内附原始程序及运行举例）！

非常感谢你的帮助，让我对这个问题有了更全面的了解。
适当的正交矩阵是我的追求。没想到碰触到这一领域的一个难题。
再次感谢，让我受益匪浅。

SAS程序运行，系统提示ERROR: The keyword parameter MAXLEV was not defined with the macro.
不知是何故？
还望情迷继续指教，非常感谢。

情迷仲夏夜，你还能再来看看吗

对不起，这两天忙了一些，没上网！我很高兴最终能能帮你解决这个问题，而且，从中，我自己对这个问题也有了更深一步的了解！我觉得这个问题很有意思。据我运行SAS程序在寻找正交设计时，发现如果仅仅是从理论上，而不是针对这具体的变量或研究对象的实际情况来寻找相互匹配，那各水平和各因素相互之间的匹配数量是很大的，特别是你所要求的至少60个变量以上，充要运次希望在200以上这样的正交表所产生的相互匹配关系就更大，因此如何确定充要运次就是个很重要的议题，但是我觉得首先这本身还需要和你研究的这60个变量联系来看，特别是要看你这60个变量之间交互关系中，究竟哪些因素和水平之间有着不可分割的联系需要进一步澄清。其次，你可以选用不同的n来进行比较。我不知道你是如何或哪里得知（2^15 3^40 6^4 9^1）充要运次需要288，但就正交设计本身，我想这个数字应该不是绝对的，而是相对的。也就是说：要想得到（2^15 3^40 6^4 9^1）正交表，256运次，行不行？或是356可不可以？这可能需要决定于两个方面：第一，你在实际实验上最大可以承受多大的运次，就抽样检验来讲，样品量当然是越大越好，如果可能你最好能用整体或总体，但当很多时候做不到时，才需要找到一个可以代表总体但又尽量存在很小误差的一个样本量，而我想相对于一个很大匹配数（几十万队或几百万对）的一个具体实验设计，对于256或356或288，这几种运次之间的产生变化或影响应该是不大。总之，我想如果你对n取值多少存在疑问，不妨作个检验：
就是用这个SAS macro分别输入256，356，和你最初需要的288，然后得到3种正交设计表，初步看看得到的这三个表之间有何差异？然后看看从理论上能不能粗略算一算，有无必要在具体实验上进一步澄清。如果真有差异，我想你不妨再做一次稍大运次的正交设计，比如说：2560 甚至25600。。。但我想：第一，差异不会很大，第二，2560 或25600对你来说大概是很难做到的！也就是：充要运次要以满足你具体的试验要求为第一条件，充要运次只是个相对的，切莫在“应该是256，还是288或是356”上寻找你认为更精确的运次，实际上，这是没有具体意义的争议，这也就是为什么这段SAS macro让你自己来决定和输入你自己想输入n值并给予你更具有灵活选择的设计初衷吧？
另外，我觉得这个SAS macro应该更适合用于像你需要的那种较为复杂的正交设计，所以，如果你想输入一些简单的正交设计来印证这段SAS macro的可行性和合理性，那你本身就用不着使用这个SAS macro了！杀鸡何用宰牛刀？
还有我上传的那段SAS macro只是针对这类问题23个macro的其中之一，当时只是想为你解决你想要解决的问题而已，而没有上传所有的SAS macro，以免混淆你真正的需要。所以，当你用maxlev可能会出现问题，也许是call到另一段macro而你没有。如果你愿对这所有的23个macro都感兴趣，我当然不妨可以上传！请看附件！

也许是我之前给的假设产生了误导，L288只是我的构想
我是根据实际需求和分析能力以及一些强度的概念，推测288是一个可能。我也不知道是不是正好就是充要运次，我就是希望能够不需要我人为输入n的值，由系统设计出的矩阵满足最小充要运次，并且系统能够比较智能化的给出修正意见，比如假设2^15 3^40 6^4 9^1无法得到300以内的矩阵，但是变量数稍作调整为2^22 3^33 6^4 9^1，则可以得到300以内的矩阵，而变量总数仍然不变。
我发现一个efficiency概念，也就是我在26楼提到的第一个问题，或许SAS总能给出一个实验设计，但是如果是完全orth，那么efficiency=100%，反之<100%，不知道我的理解对不对。
这个问题衍生开来就是你上面提到的，对于一个实际优化问题，100%的ORTH试验设计，和97%的会有多少差别，这样的差别工程上能够接受吗？如果回答是肯定的话，那么这个问题也可以完美解决。

非常感谢你提供的附件，不知道你在论坛外的角色是什么，你在这个方面的理解程度很专业了。我想这个内容是任何领域需要做优化分析都要涉及的。