求大侠指点:关于一个SDE的求解

是 否 +2 论坛币

k人 参与回答

经管之家送您一份

应届毕业生专属福利!

求职就业群

赵安豆老师微信：zhaoandou666

经管之家联合CDA

送您一个全额奖学金名额~ !

立即领取

感谢您参与论坛问题回答

经管之家送您两个论坛币！

+2 论坛币

这是在Brennan与Schwartz的论文中看到的关于价差的随机表达式, de(t)=(u/T-t)edt+rdz, 利用ito公式进行求解,但解了很多次还是得不到文中一样的e(t)的解. 虽然,随机微分方程的解不是唯一的,但是我将他们给出的解代进去却还是得不出结果. 请大侠指点.

扫码加我 拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

分享0 收藏0 回帖

关键词：求大侠指点 SDE Schwartz Brenna 随机微分方程 表达式 论文

could you post the paper?

2# Enthuse
原文见附件

z是标准布朗运动么？

3# zhangpeng95

Thanks for posting the paper.

The trick is to find the integrating factor. But first you need to change the variable from t to \tau.

the SDE can be rewritten as:

dX(\tau) - \frac{\mu X}{ \tau} d \tau = - \gamma dz(\tau)

Multiply both sides by the integrating factor:

\tau ^{ - \mu }


The LHS now becomes exact differential form and you are done.

Good luck with the paper.

我没有系统得学过随机微分方程，不过我觉得可能可以这么做，先用Girsanov’s Theorem把dt前面的那些东西弄掉，然后再积分，这是金融学中常用的处理方法。。。电脑快没电了。。。有空我试试看。。。

5# Enthuse
用英文回太费劲了，我还是中文回你吧
其实用T-t直接代替tau就可以了呀
然后方程就变成了de(t)=-ue(t)/(T-t)dt+rdz
我用解常微分方程的方法解出了一半
但作为随机微分方程就不知道了
不过不解这个方程也是可以的
用Euler离散化可以解决计算的问题
只是比较好奇而已
特别是怎么最后还能解出一个带B【】函数形式的解

不正是一个简单的O-U过程吗？解法基本上的随机过程书上都有。。