怎么从这个求需求曲线

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U（x1,x2)= x1x2/(x1+x2)
x1p1+x2p2=m

怎么求x1和x2的表达式？

似乎方法就是MU1/MU2=P2/P1和p1x1+p2x2=m算。

但是这个方法似乎只是对于凹函数（convex)才适用，需不需要验证？

不过对于这个函数dx1/dx2是小于0的。。。似乎没问题。

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关键词：需求曲线 Convex 表达式 con 需求 曲线

U是什么，已知？如果已知的话，解方程组不就可以了？

先根据消费者效用最大化的均衡条件
MU1/MU2=P1/P2
由题意 U=X1X2/(X1+X2)
分别算出MU1 MU2
可解出X1与X2的关系表达式
再根据x1p1+x2p2=m
即可求解。应该是这样。 我急着出去 回来再算。
若是解法不对，我也求教。希望别人跟帖。 呵呵。

分别以Ｕ的函数式对Ｘ１和Ｘ２求偏导，再另两个偏导之比=p1/p2（既实现均衡条件）得到方程（１）
再与方程（２）Ｘ１Ｐ１＋Ｘ２Ｐ２＝Ｍ联立　　即可求解

3# Shop15

我也试过，最后算到x1^2 = p1x2^2/p2
按理用budget constraint 把x2带进去，再表达成x1就可以了。不过怎么感觉很繁杂，而且如果按着这么带，x1就成了个2次方程，1次项似乎又不是0。。。所以觉得是不是方法有问题。

X1=m/(P1+(P1*P2)^0.5)
X2=m*P1^0.5/(P1*P2^0.5+P2*P1^0.5)

解法没问题 两个偏导数之比 恰好是 X1/X2=(P1/P2)^0.5
又因 x1p1+x2p2=m
很好计算得出
X1=m/(P1+(P1*P2)^0.5)
X2=m*P1^0.5/(P1*P2^0.5+P2*P1^0.5)
这好像是效用论里的东西
至于凸凹函数的问题吧
效用曲线是不是都凹向原点的啊 不知道这么着说算不算投机取巧 呵呵