求教：最便宜交割债券

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在看赫尔的衍生品第六版，其中第六章中的关于最便宜交割的债券不是很懂，公式：债券报价-（结算价格*转换因子）
还有，有一段“当债券收益率高于6%时，就转换因子规则而言，则倾向于交割息票率较低，期限较长的债券。当债券收益率低于6%时，则倾向于交割息票率较高，期限较短的债券。其次，当收益率曲线向上倾斜时，则倾向于交割有效期较长的债券；当收益率曲线向下倾斜时，则倾向于交割有效期较短的债券。”
里面假设的所有期限的年利率都是6%
麻烦哪位高手给解释一下哈，多谢多谢~~

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关键词：最便宜 收益率曲线 债券收益率 收益率 有效期 年利率 收益率 衍生品 有效期 便宜

转换因子公式的一个重要假设是，在交割日时市场收益率曲线呈水平状态，并且收益率同期货合约的名义息票利率相同。基于该假设，一揽子可交割债券在交割时完全相同。但是，在大多数时候，实际的收益率曲线和名义息票率的水平绝少相同，而且收益率曲线也不是转换因子公式中所假设的水平直线。因此，在转换因子公式中，使用名义息票率作为贴现率并不符合真实的收益率曲线结构。在这种情况下，转换因子就不能准确地调整交割价格。由此造成的偏差会使得某些可交割债券的价格在交割时相对优于其他债券。

我们可以举一个例子来说明，为什么当市场利率水平与国债期货票面利率不同时，将会产生某些债券的价格在交割时优于其他债券。我们以票面利率为6%的美国十年期国债期货为例。转换因子的实质是一种折算比例，或者是一种比价关系，它反映的是贴现利率为6%时，不同债券品种之间的一种比价关系。当市场利率恰好为6%且市场收益率曲线为水平时，转换因子反映的就是债券现货市场上现货价格的一种真实比价关系。此时，无论是用什么债券用来交割，都是等价的。但是，当市场收益率发生变化时，例如，高于6%时，由于不同债券对利率的敏感性不同，久期较大的债券往往下跌幅度比较大，而久期较小的债券下跌幅度较小，这就使得不同债券品种之间的比价关系遭到破坏，即不再是6%时的情况。在这种情况下，转换因子就不能准确反映债券现货市场的比价关系。但是，由于债券的交割价格依然按照转换因子乘以期货价格计算，这就造成了久期较长的债券相对于其他债券而言比较便宜，因为投资者可以现货价格较低的债券用于交割，而获取相对较高的收益。

交割价格（即转换因子和期货价格的乘积）与债券现货价格（净价）之间的差额成为交割利益。在交割时，国债期货合约卖出方可以选择最便宜、对他最为有利的债券进行交割，该债券被称为最便宜可交割债券（cheapesttodeliver，简称CTD）。例如，如果债券的交割价格高于其市场价格，空头头寸的持有者以市场价格买入债券而以更高的交割价格卖出债券获利，因此他们通常会选择最具价格优势的债券；如果交割价格低于市场价格，投资者也会选择最廉价交割债券，尽量把损失降低到最低限度。对于相反的情况，例如市场收益率低于6%时，基于同样的道理，久期较短的债券由于价格上升幅度相对较小，则很可能成为最便宜可交割债券。

jnx2004 发表于 2010-11-12 22:13
在看赫尔的衍生品第六版，其中第六章中的关于最便宜交割的债券不是很懂，公式：债券报价-（结算价格*转换因子）
还有，有一段“当债券收益率高于6%时，就转换因子规则而言，则倾向于交割息票率较低，期限较长的债券。当债券收益率低于6%时，则倾向于交割息票率较高，期限较短的债券。其次，当收益率曲线向上倾斜时，则倾向于交割有效期较长的债券；当收益率曲线向下倾斜时，则倾向于交割有效期较短的债券。”
里面假设的所有期限的年利率都是6%
麻烦哪位高手给解释一下哈，多谢多谢~~

when yield is greater than 6%, using 6% to compute conversion factor overprices your bond and you want the overprice as big as possible. hence the preference for longer duration bonds.

when yield is lower than 6%, conversion factor would underprice your bond, and you want the underprice as small as possible. hence the preference for shorter duration bonds.

2楼关于转换因子的假设提的很好，哪本书上可以看到更详细的呢？

gaolingjun 发表于 2010-11-19 17:32
转换因子公式的一个重要假设是，在交割日时市场收益率曲线呈水平状态，并且收益率同期货合约的名义息票利率 ...

解释的好详细，但是我还是有点晕

Enthuse 发表于 2010-11-20 02:44
when yield is greater than 6%, using 6% to compute conversion factor overprices your bond and yo ...

能解释的再详细些么？谢谢

gaolingjun 发表于 2010-11-19 17:32
转换因子公式的一个重要假设是，在交割日时市场收益率曲线呈水平状态，并且收益率同期货合约的名义息票利率 ...

不错

好比两个不同级别或者说是不同性质的要放在一起比较，你得通过转换才能给他们比较吧，转换因子就是这样的一个概念

Nice....

gaolingjun 发表于 2010-11-19 17:32
转换因子公式的一个重要假设是，在交割日时市场收益率曲线呈水平状态，并且收益率同期货合约的名义息票利率 ...

赞，解释得很清楚，谢谢！