发帖
雷达卡
今天上午刚笔完，贴几道我还能回忆的题，攒攒RP.数学公式就用tex代码打吧,将就点看看。
1. 求积分 /int _0^T /int_0^T min(x,y) dx dy
2.构造一个[0, + \infty )上的光滑函数f，满足f(0)=a, f(+ \infty) = b， f(c)取到全局最大值，x<c处f'(x)>0, x>0处f'(x)<0, 其中a>b>0, c>0.
3.用C或vba写一个函数，从一个整数序列中返回次大的值。
4.假设X,Y,Z是标准正态分布，
（a)假设X,Y互相独立，求在条件X+Y=a之下，X-Y的分布
（b)假设cov(X,Y)=0.6, cov(Z,Y)=0.8,求cov(X,Z)的可能范围
（c）给出X,Y,Z的互相之间的相关系数，请问如何模拟这样的多元正态随机变量（X,Y,Z)？
5.常微分方程题目，可以变量分离，不难
6.构造一个三阶精度的算法求解常微分方程x'=x+e^{-t} + t x,并证明
7.[0,1]上的光滑上凸函数，如何用数值方法求出它所有的根？请给出一个过程
8. 考虑随机微分方程 dX_t = (a+b X_t) dt + (c+d X_t) dW_t
(a)计算E(X_t)
(b)给出X_t的close form
9.假设你是一家投行，你卖出一份call option， 执行价格K，股票现价S0，零利率。假设Black-Scholes模型成立
（a）如果你一天只在收盘时做一笔交易，怎样动态hegde你的call option头寸？
（b）计算上述策略的损益。说明日间波动如何影响上述策略的损益。
10.开放性建模：
(a)最近三到五年，黄金价格受到哪些因素影响？（用简单的话说明）
（b）建立你的黄金价格模型，并说明如何校准模型。
（c）你将如何说服别人，你的模型是值得一用的？
11. 考虑n个自变量的多元线性回归，Y=X * \beta + \epsilon, 其中X=[X_1, X_2, ... X_n],\beta=[\beta_1,\beta_2,... ]. 假设该模型是真实的。现在忽略其它n-1个自变量，只考虑第一个，新模型为Y= X1 * \tilde{\beta_1} + \epsilon. 请问在什么条件下，新模型对于系数\beta_1的最小均方估计（MSE）依旧是无偏的？
12.好像是求两个字符串的最大相似组（LCG），没记下来。
只记住这些了，反正这次笔得很杯具，很多数学知识都忘了。希望对大家有帮助。
提升卡
置顶卡
沉默卡
变色卡
抢沙发
千斤顶
显身卡
京公网安备 11010802022788号
