回归中为何增加一个变量之后，本来显著的变量变得不再显著？

比如y对x1 x2 x3 进行回归，x1的系数与0有显著差异。
但是当加入第四个变量，即，y对x1 x2 x3 x4再进行回归，则发现，x1的系数与0没有显著差异。
请各位大侠指点一下，这是为啥？还有，如果报告的话应该选择哪个？非常感谢啊！

16# edson
另一个现实例子：

南半球冰激凌销量上升会造成阿尔卑斯山滑雪者受伤者增加。这两者完全没有逻辑上的关系，但回归下来会正相关。

因为南半球的夏天是北半球的冬天，南半球冰激凌销量上升是与季节有关系的，这与阿尔卑斯山滑雪者数量正相关。一般地，无人滑雪自然无人受伤，到了冬季滑雪人多了，自然受伤的人也多了。

这例子可以解释你在处理数据中遇到的问题。

你要把y和x都写出来。。。

可能是模型设定的时候就出了问题。。

这个问题 很复杂，显著有时并不重要。简单的看一个R方之类的判断有时很容易误判。要看模型本身是否合理。

能稍微解释一下为什么会出现这种状况么？这是一道题，模型应该没什么问题吧？ 3# lrzg001

这是一道题，题中很多变量，让选择其中一部分进行回归。。。 2# 夸克之一

5# edson

你把变量告诉我们，我们好帮你具体分析阿。。。

这种现象在实际操作中经常会遇到。统计上看，问题常在于多个自变量间存在比较严重的多重共性线；理论上，可能是多个自变量间存在调节效应或中介效应。因此，楼主应该结合起来分析产生这个问题的原因。

这个。。怎么告诉你。。。我都不知道那些变量是什么意思。。。就是一堆字母缩写。。。 6# 夸克之一

edson 发表于 2010-12-1 16:09
这个。。怎么告诉你。。。我都不知道那些变量是什么意思。。。就是一堆字母缩写。。。 6# 夸克之一

你连变量是什么都不知道，那等会儿如何写报告啊。。

这么说把，ls有一位从理论上讲了这个问题。既然原题里没有说明变量是什么，那我们看一个实际的例子。

y是工人工资，x1是年龄，x2是教育，x3是性别，x4是工作年数。

当模型中只有x1、x2和x3时，x1的系数应该是正值且显著，也就是说一般而言年龄越大工资越高（一般实证中还有一个年龄的平方项，这里不提）。

但是，当你加入了x4之后，x1的系数可能就变得不显著。因为工作年数和年龄是线性相关的。由于x4的存在，x1的系数极有可能变得不显著。

我不能肯定你的模型也是上述问题。但上述的情况在计量实践中是普遍存在的。你可以看一下x1和x4的相关性，或者reg x1 x4试试看。