求助：关于看涨期权价格证明题

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设执行价格为X1、X2和X3的三个看涨期权的价格分别为c1、c2和c3，其中X1<X2<X3，且X2-X1=X3-X2，三个期权的到期日均相同。
证明：c2≤0.5(c1+c3)成立。

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关键词：证明题

用风险中性测度的期望表示期权价值，然后用一些简单的代数不等式，利用期望的线性，即可得出

构造一个蝶式期权组合，必有2c2=c1+c2，否则就可套利。然后可设S为当前股票价格。分类：1.s<=x1时，c1=c2=c3=0，不等式满足；2.x1<s<=x2时，c1>0,c2=c3=0，不等式满足；3.x2<s<=x3时，c1=s-x1，c2=s-x2，c3=0，而c1-2c2=s-x1-2（s-x2）=2x2-x1-s>=2x2-x1-x3=0,不等式成立；4.x>x3,(s-X1)-(s-x2)=(s-X2)-(s-x3),即c1-c2=c2-c3,不等式成立。

2# TSL185
你说的是废话，初中生都知道你所说的

4# dedacom
注意你的语言！

5# TSL185
正确的证明是构造一个Butterfly Spread： 买一个看涨X1， 买一个看涨X3，卖两个看涨X2， 费用是 c1+c3-2*c2. 然后证明这个组合在到期日价值一定非负。 由无套利条件，即可得出c1+c3-2*c2>=0.

用期望或BS公式进行推导是错误的，因为这个结论不需要太多的假设，只有无套利假设就够了

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